走进教育数学

总序

前言

第1章丰富多彩而又博大精深的数学科学

1.1数学科学的特点与价值

1.2数学科学的成分

1.3从数学应用到应用数学

1.4从数学计算到计算数学

1.5从数学教育到教育数学

1.6作为教育任务的数学的特征

第2章让我们走进教育数学

2.1从数学教材到教材数学

2.2从数学竞赛到竞赛数学

2.3从数学测评到测评数学

第3章教育数学探究为教育优化数学

3.1教育数学宗旨诠释

3.2教育数学思想溯源

3.3优化数学的基本标准

第4章教育数学探营的一些方法

4.1基本概念的重新定义

4.2体系结构的恰当调整

4.3移植、类比的适时运用

4.4陈述、呈现的方式改变

4.5思想方法的揭示提升

4.6对称性考虑

4.7充要性探究

4.8求简性追求

4.9推广、改造

4.10揭示联结

4.11演绎深化

4.12发掘中巧

第5章教育数学探索的几朵小花

5.1竞赛数学内容体系的兵力、兵器、兵法演讲

5.2测评数学内容设计的知识与能力并重演习

5.3整合竞赛数学中平面几何问题的完全四边形平台演义

5.4开拓不等式的证明、推广与构作的矩阵法拾遗

5.5寻求某些不等式共同来源的凸函数法拾贝

5.6“价廉物美”的向量法拾趣

参考文献

后记

　　在博大精深的数学百花园中，带您走进新扩建的“教育数学”新园区，在那里去领略经济易学的“栽培技术”，欣赏卓越而完美的远景……　　本书为“走进教育数学”丛书之一。本书引入并诠释了“教育数学”这一新学科的全新概念，探讨了“教育数学”的思想源头与内涵。为教育优化数学，本书从整合创新优化、返璞归真优化着手，提出了一些优化数学的方法和手段。本书可启迪读者的思维，开阔读者的视野，增强读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，供高中以上文化程度的学生以及教师、科技工作者和数学爱好者参考。　　本书引入并诠释了“教育数学”这一新学科的全新概念，探讨了“教育数学”的思想源头与内涵。为教育优化数学，本书从整合创新优化、返璞归真优化着手，提出了一些优化数学的方法和手段，如基本概念的重新定义、体系结构的恰当调整、移植类比的适时运用、陈述呈现方式的改变、思想方法的揭示提升、对称性考虑、充要性探究、求简求美性追求、推广改造、寻找联结、演绎深化、发掘中巧等；并改造创新出了一些丰富的案例。　　本书可启迪读者的思维，开阔读者的视野，增强读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，供高中以上文化程度的学生以及教师、科技工作者和数学爱好者参考。【作者简介】　　沈文选，专家，教授。　　湖南师范太学数学与计算机科学学院工作。长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究。　　兼任全国初等数学研究会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省高师数学教育研究会理事长，湖南省中学数学研究会副理事长，中国数学奥林匹克高级教练。　　出版学术专著6部、高校教材4部、其他书籍30余部，发表学术论文80余篇、其他文章200余篇。