快速傅里叶变换

译者序原书前言本书结构缩略语第1章 简介1.1 离散傅里叶变换的应用第2章 离散傅里叶变换2.1 定义2.1 1DFT2.1 2IDFT2.1 3归一化DFT2.2 Z变换2.3 DFT的性质2.4 卷积定理2.4.1 乘积定理2.5 相关性定理2.6 重叠相加和重叠保留法2.6 1重叠相加法2.7 数据域的补零2.8 使用一次复数FFT计算两个实序列的DFT2.9 利用DFT矩阵将循环矩阵对角化2.9.1 托普利茨（Toeplitz）矩阵2.9.2 循环矩阵2.9.3 利用DFT矩阵将循环矩阵对角化2.10 小结2.11 习题2.12 课程实践第3章 快速算法3.1 基-2DIT-FFT算法3.1.1 N=8时IFFT的稀疏矩阵因子3.2 基于稀疏矩阵因式分解的快速算法3.3 基-2DIF-FFT3.3.1 N=8时的DIF-FFT3.3.2 原位计算3.4 基-3DIT-FFT3.5 基-3DIF-FFT3.6 N为合数时的FFT3.7 基-4DIT-FFT3.8 基-4DIF-FFT3.9 分裂基FFT算法3.10 用矩阵分割技术实现快速傅里叶变换（FFT）和快速二进制傅里叶表示（BIFORE）变换3.10.1 矩阵分割技术3.10.2 DFT算法3.10.3 BIFORE变换（BT）3.10.4 复BIFORE变换（CBT）3.10.5 稀疏矩阵因式分解（SMF）3.11 威诺格拉德傅里叶变换算法3.11.1 5点DFT3.11.2 7点DFT3.11.3 9点DFT3.11.4 输入为实序列时的DFT算法3.11.5 威诺格拉德短NDFT模块3.11.6 素因子映射索引3.11.7 威诺格拉德傅里叶变换算法（WFTA）3.12 DFT矩阵的稀疏分解3.12.1 使用复数旋转进行DFT矩阵的稀疏分解3.12.2 利用酉矩阵进行DFT矩阵的稀疏分解3.13 统一离散傅里叶-哈特雷变换3.13.1 UDFHT的快速结构3.14 BluesteinFFT算法3.15 Rader质数算法3.16 小结3.17 习题3.18 课程实践第4章 整数快速傅里叶变换4.1 介绍4.2 提升技术4.3 算法4.3.1 定点运算的实现4.4 整数离散傅里叶变换4.4.1 近完全整数DFT4.4.2 完全整数DFT4.4.3 能量守恒4.4.4 循环移位4.5 小结4.6 习题4.7 课程实践第5章 二维离散傅里叶变换5.1 定义5.2 性质5.2.1 周期性5.2.2 共轭对称5.2.3 时域/空域的循环移位（周期性移位）5.2.4 频域的循环移位（周期性移位）5.2.5 斜特性5.2.6 旋转性5.2.7 帕斯瓦尔定理5.2.8 卷积定理5.2.9 相关定理5.2.10 空域微分5.2.11 频域微分5.2.12 拉普拉斯算子5.2.13 矩形方程5.3 二维滤波5.3.1 逆高斯滤波器（IGF）5.3.2 根滤波器5.3.3 同态滤波5.3.4 范围压缩5.3.5 高斯低通滤波器5.4 逆滤波和维纳滤波5.4.1 维纳滤波器5.4.2 几何平均滤波器（GMF）5.5 三维DFT5.5.1 三维DFT5.5.2 三维IDFT5.5.3 三维坐标5.5.4 三维DFT5.5.5 三维IDFT5.6 一维DFT域的方差分布5.7 酉变换下的方差和不变5.8 二维DFT域的方差分布5.9 基于变换系数方差的量化5.10 最大方差区域采样（MVZS）5.11 几何区域采样（GZS）5.12 小结5.13 习题5.14 课程实践第6章 矢量基二维FFT算法6.1 矢量基DIT-FFT6.2 矢量基DIF-FFT6.3 小结第7章 非均匀离散傅里叶变换7.1 简介7.2 一维非均匀离散傅里叶变换（NDFT）7.2.1 均匀采样序列的离散傅里叶变换7.2.2 非均匀离散傅里叶变换的定义7.2.3 NDFT的性质7.2.4 NDFT-2示例7.3 NDFT的快速算法7.3.1 前向NDFT7.3.2 NDFT的逆变换（INDFT）7.4 二维NDFT7.4.1 二维采样结构7.4.2 二维非均匀矩形采样的例子7.5 使用NDFT设计滤波器7.5.1 低通滤波器的设计7.5.2 非均匀低通滤波器的例子7.6 小结7.7 习题第8章 应用8.1 频域下采样8.1.1 频域上采样（零插入）8.2 分形图像压缩8.3 纯相位相关8.4 利用DFT/FFT实现图像的旋转和平移8.5 帧内错误隐藏8.6 表面纹理分析8.7 基于FFT的听觉模型8.8 图像水印8.9 音频水印8.9 1使用知觉掩蔽的音频水印8.10 正交频分复用（OFDM）8.10.1 使用IFFT/FFT表示OFDM信号8.11 OFDM的FFT处理器8.12 基于DFDFT的信道估计方法8.12.1 基于DFDFT的信道估计方法8.13 共轭梯度快速傅里叶变换（CG-FFT）8.14 改进型离散余弦变换（MDCT）8.15 奇叠加TDAC8.16 感知变换音频编码器8.17 OCF编码器8.18 NMR评估系统8.19 移动接收音频编码器8.20 高质量音乐信号的自适应功率谱感知熵编码（ASPEC）8.21 残差激励线性预测（RELP）声码器8.22 同态声码器8.23 掩蔽模式通用子带集成编码与复用（MUSICAM）8.24 AC-2音频编码器8.25 利用IFFT实现IMDCT/IMDST8.26 利用IFFT实现MDCT/MDST8.27 自相关函数和功率谱密度8.27.1 滤波白噪声8.28 三维人脸识别8.29 二维多采样率处理8.29.1 上采样与内插8.29.2 下采样和抽取8.30快速均匀离散曲波（curvelet）变换（FUDCuT）8.30.1 Radon变换8.30.2 脊波（ridgelet）变换8.30.3 曲波（curvelet）变换8.31 习题8.32课程实践8.32.1 方向带通滤波器附录附录A 各种离散变换的性能对比A1 变换编码增益A2 变换域中的方差分布A3 规范化的MSEA4 码率与失真（率失真）A5 剩余相关A6 标量维纳滤波A7 几何区域采样（GZS）A8 最大方差区域采样（MVZS）附录B 图像质量的谱距离评价法B1 课程实践附录C 整数离散余弦变换（IntDCT）C1 提升结构的整数DCTC1.1 利用沃尔什-哈达玛变换分解DCTC1.2 整数DCT的实现C2 利用二元对称性原理实现整数DCTC2.1 产生8点整数DCTC2.2 视频编码标准中的整数DCTC2.3 8点整数DCT性能C3习题C4课程实践附录DDCT和DSTD1 DCT和DST的核D2 酉DCT和DST的推导D3 用DCT和DST代替FFT的循环卷积D4 DCT的循环移位特性D5 习题D6 课程实践附录E 克罗内克乘积与可分离性E1 克罗内克乘积E2 广义克罗内克乘积E3 可分离变换附录F 数学关系F1 习题附录G MATLAB基础G1 MATLAB相关网站列表G1.1 MATLAB教程G1.2 MATLAB命令和函数G1.3 MATLAB概要和教程G1.4 MATLAB初级读本G1.5 MATLAB常见问题解答（ＦＡＱ）G2 MATLAB相关参考文献附录HMATLAB程序示例H1.15点的WFTA的MATLAB程序代码H2 纯相位相关的MATLAB程序代码参考文献缩略语缩略语

　　《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》深入浅出地阐述了快速傅里叶变换（FFT）的原理，系统地总结了各类FFT算法，并广泛精辟地介绍了FFT在视频和音频信号处理中的各种应用。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》在阐述了离散傅里叶变换（DFT）的原理和性质之后，详细讨论了时域抽取（DIT）和频域抽取（DIF）的各类快速算法。论述了近似计算DFT的整数FFT、二维及多维信号FFT、非均匀DFT等原理和技术。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》还详细讨论了FFT的应用，给出了大量实例。每章之后附有小结、习题，并附有课程实践和参考文献。　　《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》语言流畅、图文并茂，通过使用大量图、表、框图，为读者提供了直观和生动的资料，并给出了最新的MATLAB程序和源代码。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》可供通信、视频等信号处理领域的工程技术人员、研究人员参考使用，也适用于相关专业本科高年级学生和研究生，以及教师和自学者。