高等数学

第一章 向量代数与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系与向量的概念

第二节 向量的数量积与向量积

第三节 平面与直线

第四节 二次曲面与空间曲线

第五节 用MATLAB绘制三维图形

练习一

第二章 函数、极限与连续

第一节 函数

第二节 函数的极限

第三节 极限的运算法则

第四节 无穷小量与无穷大量

第五节 两个重要极限

第六节 函数的连续性

第七节 用MATLAB绘制平面图形、求极限

练习二

第三章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 偏导数

第五节 微分及其应用

第六节 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式

第七节 用MATLAB求导数和偏导数

练习三

第四章 中值定理及导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性及其极值

第四节 曲线的凹性及拐点

第五节 偏导数的应用

第六节 用MATLAB求函数的单调区间和极值

练习四

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

练习五

第六章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 定积分的应用

第五节 无限区间上的广义积分

第六节 用MATLAB求积分

练习六

第七章 多元函数积分学

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算及其在几何上的应用

第三节 对坐标的曲线积分

第四节 格林公式及其应用

第五节 用MATLAB计算重积分

练习七

第八章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

第四节 用MATLAB求常微分方程的符号解

练习八

第九章 级数

第一节 数项级数的概念和性质

第二节 数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 用MATLAB求级数的和、函数的泰勒级数展开

练习九

附录一 积分表

附录二 习题参考答案

参考文献

《高等数学》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合教育部（高职高专教育高等数学课程教学基本要求）编写的。《高等数学》力求贯彻“以必需、够用为度”的教学原则，在保证科学性的基础上，注重讲清概念，减少论证，并把数学实验与教学内容结合，作为每章的最后一节，方便学生学习。
全书共九章，分别讲述了向量代数与空间解析几何，函数、极限与连续，导数与微分，中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数积分学，常微分方程以及级数。此外，《高等数学》的附录中分别给出了常用积分表和书中全部习题的参考答案。
《高等数学》可供高职高专院校非数学专业的有关专业学生作为数学教材。