全景视觉中的理论基础

前言

符号说明

第一篇 射影几何

第1章 二维射影几何

1．1 射影平面

1．1．1 中心射影

1．1．2 射影直线与射影平面

1．1．3 齐次坐标

1．1．4 对偶原理

1．1．5 复元素

1．1．6 交比

1．2 二维射影变换

1．3 二次曲线

1．3．1 二次曲线的定义

1．3．2 二次曲线的切线

1．3．3 极点与极线，配极原则

1．3．4 二次曲线的仿射性质

1．3．5 二次曲线的度量性质

1．3．6 对偶二次曲线

1．3．7 直线与二次曲线在二维射影变换下的规则

1．3．8 二次曲线束

1．3．9 双接触定理与三曲线定理

第2章 三维射影几何

2．1 三维射影空间

2．1．1 三维射影空间的基本特征

2．1．2 点、平面、直线的表示

2．1．3 共线平面束的交比

2．2 三维射影变换

2．2．1 三维射影变换

2．2．2 平面与直线在三维射影变换下的像

2．3 二次曲面

2．3．1 二次曲面

2．3．2 对偶二次曲面

2．3．3 二次曲面在三维射影变换下的像

2．3．4 绝对二次曲线（AC）

2．3．5 绝对对偶二次曲面（DAC）

第二篇 全景摄像机

第3章 全景摄像机概述

3．1 全景摄像机简介

3．2 全景摄像机的发展史

3．3 全景摄像机研究现状

第4章 全景摄像机几何

4．1 针孔摄像机成像模型

4．1．1 针孔摄像机

4．1．2 几何元素的投影与反投影

4．1．3 消失点（线）与摄像机内参数

4．1．4 圆环点与摄像机内参数

4．2 鱼眼摄像机几何

4．2．1 鱼眼镜头的成像模型

4．2．2 基于球面模型的鱼眼图像的校正

4．3 折反射摄像机几何

4．3．1 折反射摄像机和鱼眼摄像机的统一成像模型

4．3．2 基于柱面展开的折反射全向图像校正

4．4 单位球模型下几何体的投影

4．4．1 空间点

4．4．2 空间直线

4．4．3 球

第5章 全景摄像机的标定

5．1 基于标定物的中心折反射摄像机的标定

5．1．1 基于一维标定物的全景摄像机标定方法

5．1．2 基于二维标定模板的全景摄像机标定

5．2 使用空间直线标定中心折反射摄像机

5．2．1 基于正交方向的消失点标定中心折反射摄像机

5．2．2 基于圆环点的中心折反射摄像机标定

5．2．3 基于直线投影的几何不变量的中心折反射摄像机标定

5．2．4 基于共点线束的中心折反射摄像机标定

5．2．5 基于正交线柬的中心折反射摄像机标定

5．3 使用球标定中心折反射摄像机

5．3．1 基于球投影的几何不变量的中心折反射摄像机标定

5．3．2 利用球在中心折反射下像的投影几何性质的标定方法

5．3．3 基于对拓球像的中心折反射摄像机标定

5．3．4 使用两个相交球像标定抛物折反射摄像机

5．4 使用DLT——相似方法标定中心折反射摄像机

5．5 双平面折反射摄像机自标定

5．5．1 双平面镜折反射摄像机的几何模型与成像原理

5．5．2 双平面镜折反射系统中的几何不变量

5．5．3 基于圆环点的平面折反射摄像机的标定

第三篇 全景图像拼接技术

第8章 全景图像的拼接技术

6．1 柱面全景图像拼接技术

6．1．1 基于特征的拼接算法

6．1．2 基于相位相关拼接算法

6．2 基于球面的全景图像拼接

6．2．1 球面全景图像基础知识

6．2．2 球面全景图像拼接

第四篇 全景视觉技术的应用

第7章 基于全景图像的虚拟导航

7．1 基于全景图像的目标识别

7．2 将均值漂移和动态阈值调整植入粒子滤波器的日标跟踪算法

7．3 基于全景图像的目标定位方法

7．4 基于全景图像的自主导航

第8章 基于链式全景图的大范围场景漫游

8．1 链式全景图的组成

8．2 链式全景图的调度机制

8．3 变换系数的估计

8．3．1 针孔摄像机成像几何模型

8．3．2 平移运动下两幅图像之间的关系

8．3．3 变换系数的求取

8．4 平滑过渡的实现与平滑过渡质量评价

参考文献

附录1 矩阵理论

A1．1 基本知识

A1．1．1 矩阵

A1．1．2 行列式

A1．1．3 矩阵的秩

A1．1．4 矩阵的运算

A1．2 矩阵的特征值、特征向量和相似性

A1．2．1 矩阵的特征值与特征向量

A1．2．2 相似性

A1．3 正交矩阵

A1．4 对称与反对称矩阵

A1．4．1 对称矩阵

A1．4．2 反对称矩阵

A1．5 矩阵分解

A1．5．1 正交三角分解

A1．5．2 Cholesky分解

A1．5．3 奇异值分解

A1．6 最小二乘问题

A1．6．1 用SVD解线性最小二乘问题

A1．6．2 用正规方程求解线性最小二乘问题

A1．6．3 齐次方程组的线性最小二乘解

附录2 迭代估计方法

A2．1 非线性最优化原理

A2．1．1 最优性条件

A2．1．2 迭代格式

A2．2 无约束非线性最优化迭代

A2．2．1 最速下降法

A2．2．2 Newton迭代

A2．2．3 Levenberg-Marquardt迭代

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