高等代数习题课参考书

第一章基本概念

1.1集合

1.2映射

1.3数学归纳法

1.4整数的整除性质

1.5数环和数域

第二章多项式

2.1一元多项式的定义和运算

2.2多项式的整除性

2.3多项式的最大公因式

2.4多项式的分解

2.5重因式

2.6多项式函数多项式的根

2.7复数和实数域上多项式

2.8有理域上多项式

2.9多元多项式

2.10对称多项式

第三章行列式

3.1线性方程组和行列式

3.2排列

3.3n阶行列式

3.4子式和代数余子式行列式的依行依列展开

3.5克拉默规则

第四章线性方程组

4.1消元法

4.2矩阵的秩线性方程可解判别法

4.3线性方程组的公式解

4.4结式和判别式

第五章矩阵

5.1矩阵的运算

5.2可逆矩阵矩阵乘积的行列式

5.3矩阵的分块

5.4矩阵的分块

第六章向量空间

6.1定义和例子

6.2子空间

6.3向量的线性相关性

6.4基和维数

6.5坐标

6.6向量空间的同构

6.7矩阵的秩齐次线性组的解空间

第七章线性变换

7.1线性映射

7.2线性变换的运算

7.3线性变换和矩阵

7.4不变子空间

7.5特征根和特征向量

7.6可以对角化的矩阵

第八章欧氏空间

8.1向量的内积

8.2正交基

8.3正交变换

8.4对称变换和对称矩阵

第九章二次型

9.1双线性函数和二次型

9.2复数域和实数域上的二次型

9.3正定二次型

9.4主轴问题

第十章群、环和域简介

附录向量空间的分解和矩阵的若当标准形

揭示答案与解答

学习高等代数应掌握的主要方法

《高等代数习题课参考书》是与我社出版的张禾瑞、郝炳新编《高等代数》（第三版）教材配套的教学用书、《高等代数习题课参考书》在该教材习题的基础上，增选了相当数量的旨在巩固基本概念，加强基本方法训练以及与中学教学密切相关的习题，与原教材上的习题一起编辑成册，其章、节次序完全按教材的次序排列。对书中的习题，部分予以揭示或略解，较难题目给出详解；其余题目给出答案。难题用“*”号标出，供专科学生选做。《高等代数习题课参考书》可作为高等师范院校、教育学院、高师函授以及电大、职大、夜大、管理干部学校的高等代数或线性代数课程的习题课参考书。