绝热剪切带的数理分析

1 绪论：定性描述和一维实验

1.1 绝热剪切带的定性特征

1.1.1 基本形态

1.1.2 剪切带的形成

1.1.3 重要性

1.1.4 定性机制

1.1.5 绝热剪切的回顾和探讨

1.1.6 计算的含义

1.2 一维实验

1.2.1 均匀场的动态测试

1.2.2 在薄壁筒和其他形状中绝热剪切带的形成

1.3 结论

2 守恒定律和非线性弹性概述

2.1 守恒定律

2.1.1 质量守恒

2.1.2 动量守恒

2.1.3 角动量守恒

2.1.4 能量守恒

2.1.5 Clausius—Duhem不等式

2.2 热弹性

2.2.1 Clausius—Duhem不等式的客观性和含义

2.2.2 Helmholz自由能和Gibbs函数

2.2.3 比热、热应力和热膨胀

3 热塑性

3.1 一般结构

3.1.1 动力学

3.1.2 热运动势

3.1.3 熵和能

3.2 屈服、塑性流变和本构方程

3.2.1 中间结构和局部弹性参考结构

3.2.2 仅考虑内部标量的弹性各向同性材料

3.2.3 弹性各向同性材料中的塑性拉伸

3.2.4 塑性屈服

3.2.5 塑性流变的本构关系

3.2.6 流变势

3.3 一维形式

3.3.1 特殊化和近似化

3.3.2 各向同性加工硬化和冷加工贮存能举例

4 热粘塑性模型

4.1 加工硬化

4.1.1 无过程影响的加工硬化

4.1.2 准静态、等温应力—应变曲线

4.1.3 冷加工和加工硬化的热动态一致性

4.2 塑性流变：简单表象和物理模型

4.2.1 指数定律模型

4.2.2 Litonski模型

4.2.3 Johnson—Cook模型

4.2.4 Zerilli—Armstrong模型

4.2.5 Bodner—Partom模型

4.2.6 MTS模型

4.2.7 Anand模型

4.3 结束语

5 一维问题第一部分：概述

5.1 齐次解和刚塑性材料的简化

5.1.1 初始边界条件概述

5.1.2 初始边界层举例

5.2 稳定解

5.3 类型变换、规整化和类型嵌入变换

5.4 典型的数值结果

6 一维问题第二部分：扰动的线性化和增长

6.1 齐次解的扰动：线性方程

6.1.1 冻结系数

6.1.2 扰动的初始边界值问题

6.2 特殊情况有限区间的准静态解

6.2.1 具有有限热传导率的理想塑性

6.2.2 没有热传导的加工硬化：早期响应

6.2.3 无热传导的加工硬化：均匀应力峰值附近的响应

6.2.4 有限热传导和加工硬化

6.2.5 准静态解的讨论

6.2.6 比例定律和比例参数

6.3 无限范围：带间距和模式

6.4 结束语

7 一维问题第三部分：非线性解

7.1 绝热情况：k=0

7.1.1 应力边界条件

7.1.2 速度边界条件（Wright，1990a，1990b）

7.1.3 解的图形解释

7.2 有限热传导：k≠0

7.2.1 精确解

7.2.2 无加工硬化的近似解

7.2.3 进一步的近似和定性说明

7.3 多长度标度：完全形成的剪切带的结构和特殊情况下应力的演变

7.4 一般情况下完全形成的剪切带的典型结构

7.5 热学和力学长度范围

7.6 DiLiellio和Olmstead的剪切带发展理论

7.7 结束语

8 二维实验

8.1 Kalthoff实验

8.1.1 稳定—脆性—延性行为

8.1.2 脆性行为

8.1.3 延性行为

8.1.4 其他结果与讨论

8.2 厚壁扭转实验

8.3 厚壁筒体的破坏

9 二维问题

9.1 模型Ⅲ：反平面运动

9.1.1 惯性解

9.1.2 中心解

9.2 模型Ⅱ：平面内运动

9.3 前边界层

9.4 总结

参考文献

索引

《绝热剪切带的数理分析》中涉及了大量物理、数学方面的模型、公式和方程，同时由于问题的复杂性，在阅读原著时对一些问题的深入理解带来了困难；而经过仔细推敲的中译本既保持了原意又有利于学习和掌握。《绝热剪切带的数理分析》的出版对绝热剪切带的研究具有很大的参考价值。《绝热剪切带的数理分析》是关于材料绝热剪切失效研究的专著，绝热剪切通常发生在材料高速剪切的塑性变形中。持续的塑性变形产生热量，可以使大多数材料软化直至失效。在这种情况下，失稳导致极度变形的材料中形成若干窄的区域，该区域往往是材料进一步损伤以致完全失效的根源。分为三部分，首先回顾了绝热剪切的物理现象以及测试和表征的标准方法。其次，为了使问题便于处理，在假定有限塑形变形是各向同性的前提下，建立了描述材料绝热剪切过程的非线性且高度耦合的本构方程，对建立方程所需的条件做了必要的理想化处理。第三，《绝热剪切带的数理分析》的主体部分研究了一系列一维问题并逐步复杂化，用这种方法可以全面并且定量地描述整个绝热剪切现象，特别是采用了成熟的渐进方法建立了简单却通用的解析表达式或比例定律，包括动态变形的各个方面以及剪切带的最终形态。最后两章回顾了二维实验及其分析的最新进展。【作者简介】作者：（美国）T·W·怀特（Wright T.W.） 译者：李云凯 孙川 王云飞 T·W·怀特（Wright T.W.）博士是美国马里兰（MD）阿伯丁实验基地的美国陆军研究实验室的资深研究员，从1967年起便在那里工作。Wright博士发表了60多篇论文，大多发表在Journal of Mechanics and Physics of Solids，International Journal of Plasticity，Mechanics of Materials，International Journal of Solids and Structures和Acta Materialia.Wright博士是美国机械工程师协会及美国力学研究院的成员，现任International Journal of Plasticity的编委。