应用数学模型

第1章 应用数学概论

1.1 数学是科学的语言

1.2 数学应用的广泛性

1.3 应用数学中的基本方法

1.4 关于数学软件

习题

第2章 现实生活中的数学模型

2.1 数学模型的基本概念

2.2 古典模型

2.3 离散问题的数学模型

2.4 利用微积分建模

习题

第3章 微分方程模型

3.1 微分方程的简单应用

3.2 铅球掷远的数学模型

3.3 确定炮弹射击的安全区

3.4 减肥的数学模型

3.5 万有引力定律的发现

3.6 传染病传播的数学模型

3.7 作战的数学模型

习题

第4章 运筹与优化模型

4.1 简单的运筹与优化模型

4.2 实际问题中的优化模型

4.3 动态规划模型

4.4 存贮模型

4.5 森林救火的数学模型

4.6 冰山运输的数学模型

习题

第5章 随机性模型

5.1 简单的随机性模型

5.2 报童的卖报问题

5.3 博弈问题

5.4 航空公司超订机票问题

习题

第6章 综合评价模型

6.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）

6.2 秩和比法

6.3 层次分析法

习题

第7章 数学的应用范例

7.1 沙子的开采问题

7.2 煤矸石的堆积问题

7.3 基金最佳使用问题

7.4 投资的收益和风险问题

7.5 钻井布局问题

7.6 紧急调兵问题

7.7 研究生录取的综合评价问题

习题

第8章 MATLAB软件及其应用

8.1 MATLAB的基本操作

8.2 MATLAB在微积分学中的应用

8.3 MATLAB在代数中的应用

8.4 MATLAB的作图功能

8.5 MATLAB在数值计算中的应用

8.6 MATLAB在优化中的应用

习题

参考文献

为了培养学生应用数学知识和方法去分析、解决问题的综合能力，《应用数学模型》通过大量的实际问题介绍了应用数学模型建立的各种方法及数学应用的广泛性。
　　《应用数学模型》共分8章，分别介绍应用数学概论、现实生活中的数学模型、微分方程模型、运筹与优化模型、随机性模型、综合评价模型、数学的应用范例、MATLAB软件及其应用，书中每章后配备了练习题。
　　《应用数学模型》适合工科研究生等应用数学及数学建模教育的教学，也可作为各种层次的数学建模竞赛的辅导材料。

《应用数学模型》收集了大量有趣的实际问题，通过《应用数学模型》的学习，读者可体会到数学应用无处不在，编者们身边大量的实际问题看起来好像与数学无关，但经过分析、简化和假设，可以用数学完美地解决，体现了数学应用的广泛性和无穷魅力。《应用数学模型》的特点是注重解决实际问题的数学建模过程，由浅入深，通俗易懂，便于教学，《应用数学模型》适合工科研究生等应用数学及数学建模教育教学，也可作为各种层次的数学建模竞赛的辅导材料。