反应扩散模型的动力学

前言

第1章 微生物连续培养模型研究进展

1．1 微生物连续培养模型的建立

1．2 均匀恒化器模型研究进展

1．3 评注

第2章 基本的非均匀恒化器模型

2．1 模型的建立及简化

2．2 单个物种的模型

2．3 两个竞争物种模型的共存态

2．4 系统的渐近行为

2．5 评注

第3章 具有B．D反应项的非均匀恒化器模型

3．1 引言及预备知识

3．2平衡解的基本性质

3．3共存解的存在性及稳定性

3．4系统的渐近行为

3．5 种内竞争参数对平衡态解的影响

3．6 评注

第4章 具有食物链的非均匀恒化器模型

4．1 引言

4．2 全局吸引子

4．3 单物种稳态解

4．4 分歧解的存在性与稳定性

4．5 正解存在性的拓扑度分析法

4．6 行波解

4．7 评注

第5章 具有外加抑制剂的非均匀恒化器模型

5．1 引言

5．2 单物种平衡解

5．3 全局分歧

5．4 渐近行为

5．5 数值模拟

5．6 评注

第6章 具有内部抑制剂的非均匀恒化器模型

6．1 引言

6．2 稳定性分析和渐近行为

6．3 唯一性与多重性

6．4 评注

第7章 具有质载和内部抑制剂的非均匀恒化器模型

7．1 模型的简化

7．2 共存解的存在性

7．3 抑制剂的影响

7．4 数值模拟

7．5 评注

第8章 具有质载和毒素的非均匀恒化器模型

8．1 引言

8．2 正解的存在性和多重性

8．3 毒素的影响

8．4 评注

第9章 附录

A基本记号

B Sobolev空间的若干结论

C 二阶椭圆型方程的若干理论

D 拓扑度和分歧理论

参考文献

索引

《反应扩散模型的动力学》系统地介绍了近二十年来偏微分方程形式的恒化器模型（即非均匀的恒化器模型）的主要研究成果，具体内容包括基本的非均匀恒化器模型、具有B-D反应项的非均匀恒化器模型、具有食物链的非均匀恒化器模型、具有抑制剂或毒素的非均匀恒化器模型共存态的存在性、惟一性或多解性以及模型解的渐近行为，分析了物种生长率、抑制剂或毒素等模型主要参数对模型共存态及渐近行为的影响，揭示了微生物的存活与灭绝、竞争排斥与共存以及多态等现象与模型各参数的关系。