高等数学简明教程

前言

第1章 极限与连续

1.1 函数

1.1.1 常量与变量

1.1.2 函数的概念

1.1.3 函数的几种特性

1.1.4 初等函数

1.1.5 经济学中常用的函数

1.2 函数的极限

1.2.1 函数极限的概念

1.2.2 数列的极限

1.2.3 极限的性质

1.3 无穷小量和无穷大量极限运算法则

1.3.1 无穷小量与无穷大量

1.3.2 无穷小的比较

1.3.3 极限运算法则

1.4 极限存在准则两个重要极限

1.4.1 极限存在准则

1.4.2 两个重要极限

1.5 函数的连续性与性质

1.5.1 函数的连续性

1.5.2 函数的间断点

1.5.3 连续函数的性质和初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

本章内容精要

数学实验1 MATLAB求函数的极限

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 函数的可导性与连续性的关系

2.2 基本初等函数的导数公式

2.3 函数和、差、积、商的求导法则

2.3.1 函数和差的求导法则

2.3.2 函数乘积的求导法则

2.3.3 函数商的求导法则

2.4 反函数及复合函数求导法初等函数求导

2.4.1 反函数的导数

2.4.2 复合函数的求导法则

2.4.3 初等函数求导

2.5 高阶导数

2.6 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数

2.6.1 隐函数的导数

2.6.2 由参数方程所确定的函数的求导

2.7 微分的概念及应用

2.7.1 微分的概念

2.7.2 微分的几何意义

2.7.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

2.7.4 微分在近似计算上的应用

本章内容精要

数学实验2 MATLAB求函数的导数

第3章 中值定理与导数的应用

3.1 中值定理

3.1.1 罗尔（Rolle）定理

3.1.2 拉格朗日（ Lagrange）中值定理

3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理

3.2 洛必达（L'Hospital）法则

……

第4章 积分及其应用

第5章 多元函数的微积分

附录I 初等数学常用公式

附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程

习题参考答案

参考文献

《高等数学简明教程：基础篇/高职高专精品课程教材·国家级示范高校选定教材普通高等教育“十一五”规划教材》依据教育部最新颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专人才培养目标及规格》而编写，内容取材汲取了同类教材的优点和实际教学中的教改成果，融科学性、实用性、特色性和通俗性于一体，突出时代精神和知识创新，以应用、实用为目的，以必需、够用为原则，注重学生数学素质和能力的培养，分为上、下两册，上册为基础篇，包含：极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，积分及其应用，多元函数的微积分等；下册为应用篇，包含：常微分方程，无穷级数，线性代数，概率与统计初步，数学建模简介等.每章后配有内容精要和自我测试题，方便读者自学和提高，书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、常用统计分布表、参考答案等，供读者查阅。
　　《高等数学简明教程：基础篇/高职高专精品课程教材·国家级示范高校选定教材普通高等教育“十一五”规划教材》为国家级示范院校精品课程教材，亦可作为成人高等学历教育数学教材、专升本辅导教材和相关教师的教学参考书。