固体与软物质准晶数学弹性与相关理论及应用

第1章 晶体

1.1 晶体结构的周期性，晶胞（元胞）

1.2 三维晶格的种类

1.3 对称性和点群

1.4 倒格子

1.5 第一章附录若干基本概念

参考文献

第2章 经典弹性理论的框架

2.1 一些基本概念复习

2.2 弹性理论的基本假定

2.3 位移与变形

2.4 应力分析和运动方程

2.5 广义Hooke定律

2.6 弹性动力学，波动

2.7 小结

参考文献

第3章 准晶及其性质

3.1 准晶的发现

3.2 准晶的结构与对称性

3.3 准晶物理性能的简单介绍

3.4 一维、二维和三维准晶

3.5 二维准晶和平面准晶

参考文献

第4章 固体准晶弹性的物理基础

4.1 固体准晶弹性的物理基础

4.2 变形张量

4.3 应力张量和运动方程

4.4 自由能和弹性常数

4.5 广义Hooke定律

4.6 边界条件和初始条件

4.7 准晶相关常数的简短介绍

4.8 小结和边值或初值一边值问题的数学可解性

4.9第4章附录：基于Landau密度波理论的准晶弹性物理

基础的描述

参考文献

第5章 一维准晶弹性理论及其化简

第6章 二维准晶弹性及其化简

第7章 应用I——一维和二维准晶中的若干位错和界面问题及其解答

第8章 应用II——一维和二维准晶中的孔洞和裂纹问题及解

第9章 三维准晶弹性理论及其应用

第10章 准晶弹性和缺陷动力学

第11章 准晶弹性的复分析方法

第12章 准晶弹性的变分原理和数值分析与应用

第13章 准晶弹性解的某些数学原理

第14章 固体准晶的非线性性能

第15章 固体准晶断裂理论

第16章 固体准晶广义流体动力学简介

第17章 可能的十八次对称的固体准晶及相关理论探索

第18章 软物质准晶的概况

第19章 一类软物质的可能的数学模型

第20章 软物质准晶理论探索与应用和可能的应用

第21章 结束语

主附录 某些数学补充材料

索引

固体准晶弹性的物理基础建立以后，有一个发展方向同经典弹性的发展道路相类似，即同数学物理建立密切关系，只有依据强有力的数学物理，才能把前述物理思想和物理理论转化成偏微分方程，按照理论和应用的需要，把物理问题转换成偏微分方程的边值问题或初值一边值问题，讨论问题的适定性和可解性，并且用解析方法（尤其是复分析）和数值方法，得到数学解，才能为科学和工程服务。《固体与软物质准晶数学弹性与相关理论及应用》的工作主要限于这一讨论。