拉克斯定理和阿廷定理

第1章 -道IMO试题与希尔伯特问题

1．1 试题及证明

1．2 n=3，5的确定

1．3 试题的推广与加强

1．4 拉克斯定理

1．5 希尔伯特第十七问题

第2章 希尔伯特第十七问题

2．1 实域、序域和亚序域

2．2 序扩张、实扩张

2．3 宴闭域

2．4 实闭包的唯一性

2．5 实赋值环与实位

2．6 阿廷-朗理论

2．7 希尔伯特第十七问题

2．8 半代数零点定理、非负点定理以及正点定理

2．9 有希尔伯特性质的域

2．10 有弱希尔伯特性质的亚序域

2．11 亚序域的局部稠密性与弱希尔伯特性质

2．12 与定量问题有关的二次型理论

2．13 P(□)的一个下界

2．14 P(□)的一个上界

附录一 Dubois反例的一个证明

附录二 希尔伯特第十七问题的历史及概况简介

附录三 希尔伯特

参考文献

编辑手记

《数学中的小问题大定理丛书：拉克斯定理和阿廷定理·从一道IMO试题的解法谈起》(作者戴执中、佩捷)是“数学中的小问题大定理”之一，通过一道IMO试题研究讨论拉克斯定理和阿廷定理，并着重介绍了希尔伯特第十七问题，《数学中的小问题大定理丛书：拉克斯定理和阿廷定理·从一道IMO试题的解法谈起》包括了：希尔伯特第十七问题；与定量问题有关的二次型理论等内容，适合从事相关研究工作的人员参考阅读。