高等数学

第一章 知识回顾与应用

1-1 正弦定理和余弦定理

1-2 二次曲线

1-3 参数方程与极坐标

1-4 复数

本章小结

复习题一

拓展阅读：复数是怎么来的

第二章 函数、极限与连续

2-1 函数

2-2 极限的概念

2-3 极限的运算

2-4 函数的连续性

本章小结

复习题二

拓展阅读：极限的由来

第三章 导数与微分

3-1 导数的概念

3-2 导数的运算

3-3 函数的微分

3-4 导数的应用

本章小结

复习题三

拓展阅读：微积分的产生因素

第四章 不定积分

4-1 不定积分的概念与性质

4-2 直接积分法

4-3 换元积分法

4-4 分部积分法

本章小结

复习题四

拓展阅读：微积分的危机

第五章 定积分

5-1 定积分的概念与性质

5-2 微积分基本公式

5-3 定积分的换元积分法与分部积分法

5-4 定积分的应用

本章小结

复习题五

第六章 微分方程简介

6-1 微分方程的概念

6-2 一阶微分方程

6-3 二阶常系数线性微分方程

本章小结

复习题六

拓展阅读：奇妙的微分方程

第七章 无穷级数简介

7-1 无穷级数的概念

7-2 傅立叶级数

拓展阅读：级数理论的发展历程

部分习题参考答案

《高等数学/技工院校文化基础课课程改革实验教材》是根据技师学院、高级技校学生的专业特点来编写的高等数学教材。
　　本着“实用为主、够用为度”的原则，《高等数学/技工院校文化基础课课程改革实验教材》强调微积分的基本计算和应用，舍弃了理论证明；同时，考虑到部分专业课程的教学中经常会用到解三角形、平面解析几何、复数等相关数学知识，《高等数学/技工院校文化基础课课程改革实验教材》在开始部分安排了“知识回顾与复习”这一章来介绍这些内容；另外，微分方程和级数是机电类专业课程所必需的重要工具，在《高等数学/技工院校文化基础课课程改革实验教材》最后加入了这两部分内容的介绍，不同专业可根据实际需要进行选用。
　　《高等数学/技工院校文化基础课课程改革实验教材》采用了任务驱动的方法，选取了大量生产、生活中的案例，将知识附着于任务，让学生在解决问题的过程中掌握相关数学知识，激发学生的学习兴趣。