运筹学及其应用

第1章 绪论

1.1 运筹学概况简述

1.1.1 运筹学简史

1.1.2 运筹学的应用

1.1.3 运筹学的发展

1.2 运筹学的内容及特点

1.2.1 运筹学的分支

1.2.2 运筹学的定义及原则

1.3 运筹学的学习与应用

1.3.1 运筹学研究的工作步骤

1.3.2 运筹学建模的一般思路

1.3.3 如何学好运筹学

本章小结

习题1

第2章 线性规划建模及单纯形法

2.1 线性规划问题的数学模型

2.1.1 线性规划模型的提出

2.1.2 线性规划的模型结构

2.2 两变量线性规划问题的图解法

2.3 线性规划模型的标准化

2.4 标准形式解的概念

2.5 线性规划问题解的基本理论

2.5.1 基本概念

2.5.2 线性规划的基本定理

2.6 单纯形法

2.6.1 引例

2.6.2 单纯形法的基本思路

2.6.3 单纯形表

2.6.4 由一可行基求最优解的方法步骤

2.6.5 求初始可行基的方法（两阶段法）

2.7 线性规划应用

2.7.1 线性规划建模

2.7.2 线性规划建模举例

本章小结

习题2

第3章 对偶理论与灵敏度分析

3.1 线性规划的对偶问题

3.1.1 对偶问题的提出

3.1.2 对偶规划的形式

3.1.3 对偶问题的基本理论

3.1.4 影子价格

3.2 对偶单纯形法

3.2.1 对偶单纯形法的基本思想

3.2.2 对偶单纯形法主要步骤

3.2.3 对偶单纯形法的适用范围

3.3 灵敏度分析

3.3.1 目标函数系数的变化

3.3.2 右端常数的变化

3.3.3 约束条件中的系数变化

3.3.4 增加新产品引起的变化分析

3.3.5 增加一个约束条件

本章小结

习题3

第4章 运输问题

4.1 运输问题模型及有关概念

4.1.1 运输问题的数学模型

4.1.2 运输问题的求解思路

4.2 运输问题求解

4.2.1 初始基本可行解的确定

4.2.2 基本可行解的最优性检验

4.2.3 方案的调整

4.2.4 产销不平衡问题的处理

4.3 运输问题的应用

本章小结

习题4

第5章 整数规划

5.1 整数规划问题的提出

5.1.1 问题特征

5.1.2 整数规划建模中常用的处理方法

5.2 分支定界法

5.3 割平面法

……

第6章 目标规划

第7章 动态规划

第8章 图与网络分析

第9章 统筹方法

第10章 决策分析

第11章 马尔可夫链

第12章 对策论

第13章 排队论

第14章 库存论

第15章 非线性规划

第16章 多目标决策规划

第17章 用Excel求解运筹学问题

本书结合现代计算机与运筹学的发展趋势，着重介绍运筹学的基本理论及其应用，内容涵盖了运筹学的理论知识。全书共17章，内容包括线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、图与网络、决策分析、对策论、排队论、马尔可夫链、库存论、非线性规划等。相比其他同类教材，本书增加了马尔可夫链的内容，并将统筹方法单独列为一章，同时增加了用Excel处理运筹问题的相关内容。本书可作为高等学校本科生教材，并适用于多学时和少学时两种教学方式，同时可作为硕士研究生及MBA教材。另外，对于从事经济管理的人员，作为案头书自学参考也颇有裨益。