信号检测与估计

第1章 绪论1

1.1 信号检测与估计理论的研究对象1

1.2 信号检测与估计理论的发展历程1

1.2.1 初创和奠基阶段1

1.2.2 迅猛发展阶段2

1.2.3 成熟阶段2

1.3 本课程的性质和内容安排2

第2章 随机信号及其统计描述4

2.1 随机过程4

2.1.1 随机过程的概念4

2.1.2 随机过程的统计描述5

2.1.3 随机过程的平稳性与各态历经性7

2.1.4 随机过程的独立性、相关性和正交性10

2.1.5 平稳随机过程的功率谱密度11

2.1.6 复随机过程及其统计特性13

2.2 随机过程的正交级数表示14

2.2.1 完备的正交函数集14

2.2.2 随机信号的卡亨南-洛维展开14

2.2.3* 格拉姆-施密特正交化法19

2.3* 实信号的复数表示法与希尔伯特变换21

2.3.1 实信号的复数表示法与希尔伯特变换21

2.3.2 希尔伯特变换的性质23

2.4 高斯噪声与白噪声25

2.4.1 高斯噪声25

2.4.2 白噪声26

本章小结27

思考题28

习题28

第3章 经典检测理论30

3.1 检测理论的基本概念30

3.2 最大后验概率准则32

3.2.1 接收机结构形式32

3.2.2 接收机性能评价33

3.3 最小风险Bayes准则35

3.3.1 接收机结构形式35

3.3.2 Bayes准则与最大后验概率准则的关系37

3.4 最小错误概率准则37

3.5 极大极小准则39

3.5.1 不同P(H0)下的Bayes风险40

3.5.2 假定P(H0)=q1,实际P(H0)不一定是q1时的平均风险40

3.6 Neyman-Pearson准则42

3.7 M元检测44

3.7.1 M元检测的Bayes准则45

3.7.2 M元检测的最大后验概率准则46

3.7.3 M元检测的最大似然检验准则46

本章小结48

思考题49

习题49

第4章 确知信号的检测51

4.1 高斯白噪声下二元确知信号的检测51

4.1.1 接收机的结构形式51

4.1.2 接收机的检测性能54

4.2 三种常用系统性能评价57

4.2.1 相干相移键控系统57

4.2.2 相干频移键控系统58

4.2.3 相干启闭键控系统59

4.3 高斯白噪声下多元确知信号的检测60

4.3.1 接收机的结构形式60

4.3.2* 接收机的检测性能60

4.4* 高斯色噪声中确知信号的检测62

4.4.1 卡亨南-洛维展开法62

4.4.2 接收机的结构形式63

4.4.3 接收机的检测性能66

4.4.4 最佳信号波形69

4.5 匹配滤波器70

4.5.1 最大信噪比准则71

4.5.2 白噪声背景下的匹配滤波器72

4.6 广义匹配滤波器76

4.6.1 积分方程的近似解法76

4.6.2 预白化方法76

4.6.3 白化滤波器的构成77

本章小结78

思考题79

习题80

第5章 随机参量信号的检测82

5.1 复合假设检验82

5.1.1 复合假设检验的Bayes准则82

5.1.2 复合假设检验的Neyman-Pearson准则85

5.1.3 复合假设检验的最大似然检验准则86

5.2 随机相位信号的检测86

5.2.1 最佳检测系统的结构86

5.2.2 检测性能89

5.3 随机相位和振幅信号的检测92

5.3.1 最佳检测系统结构92

5.3.2 检测性能93

5.4 随机频率信号的检测94

5.4.1 随机相位和频率信号的检测94

5.4.2 随机相位和频率、振幅瑞利衰减信号的检测96

5.4.3 一种多元信号的检测方法98

5.5 随机时延信号的检测98

5.5.1 随机相位和时延信号的检测98

5.5.2 随机相位、频率和时延信号的检测100

本章小结100

思考题102

习题102

第6章 多重信号的检测104

6.1 确知脉冲串信号的检测104

6.1.1 似然比检验和最优处理器104

6.1.2 检测性能106

6.2 随机参量脉冲串信号的检测107

6.2.1 随机相位非相干脉冲串信号的检测107

6.2.2 随机振幅和相位脉冲串信号的检测110

本章小结113

思考题114

习题114

第7章 序贯检测115

7.1 序贯检测的一般原理115

7.2 序贯似然比检测116

7.2.1 判决规则116

7.2.2 检测门限117

7.2.3 平均取样数119

7.2.4 判决终止的必然性120

7.3 序贯检测的实例分析122

本章小结125

思考题125

习题126

第8章 经典估计理论127

8.1 引言127

8.2 Bayes估计127

8.2.1 代价函数的形式127

8.2.2 Bayes估计准则128

8.3 最大后验估计130

8.4 最大似然估计131

8.5 最小二乘法估计133

8.5.1 最小二乘法133

8.5.2 线性信号模型的最小二乘法估计134

8.6 估计量的性质135

8.6.1 无偏性136

8.6.2 一致性136

8.6.3 充分性137

8.6.4 有效性138

8.7 克拉默-拉奥不等式138

8.7.1 克拉默-拉奥不等式的形式139

8.7.2 几点讨论140

8.8 估计的最小均方误差界141

本章小结143

思考题144

习题144

第9章 信号参量的估计146

9.1 概述146

9.1.1 估计量的计算146

9.1.2 估计量的性能分析146

9.2 振幅估计147

9.2.1 振幅估计量的计算147

9.2.2 振幅估计量的性能分析148

9.3 相位估计149

9.4 时延估计151

9.4.1 时延估计量的计算151

9.4.2 雷达自动距离跟踪环路153

9.4.3 时延估计量的性能分析154

9.5 频率估计154

本章小结156

思考题156

习题156

第10章 维纳滤波和卡尔曼滤波158

10.1 概述158

10.2 维纳滤波159

10.2.1 连续过程的维纳滤波159

10.2.2 离散过程的维纳滤波161

10.3 卡尔曼滤波169

10.3.1 卡尔曼滤波的信号模型169

10.3.2 卡尔曼滤波器的设计169

本章小结173

思考题173

习题174

第11章 自适应滤波175

11.1 自适应滤波概述175

11.1.1 自适应滤波的基本概念175

11.1.2 自适应滤波的组成175

11.1.3 自适应滤波的分类175

11.1.4 自适应滤波的性能指标176

11.2 最小均方自适应滤波算法176

11.2.1 基本原理176

11.2.2 均方误差性能曲面178

11.2.3 算法形式180

11.2.4 收敛特性181

11.3 递归最小二乘自适应滤波算法184

11.3.1 算法原理184

11.3.2 RLS算法和LMS算法的比较187

本章小结187

思考题188

习题188

第12章 功率谱估计190

12.1 概述190

12.2 经典谱估计191

12.2.1 BT法191

12.2.2 周期图法194

12.3 参数化模型法198

12.3.1 谱估计的参数化模型198

12.3.2 AR模型谱估计方法200

12.4 白噪声中正弦信号的谱估计205

12.4.1 最大似然法205

12.4.2 Capon谱估计法207

本章小结208

思考题209

习题210

参考文献211

本书共分12章，系统地介绍了信号检测与估计的基本理论。首先阐述了本课程的基础理论、随机信号分析及其统计描述。其次，介绍了经典检测、确知信号检测、随机参量信号检测、多重信号检测，以及序贯检测等基本检测理论和方法。最后，介绍了经典估计、信号参量估计、信号波形估计（维纳滤波、卡尔曼滤波和自适应滤波），以及功率谱估计等基本估计理论及方法。在编写过程中，既注重了结构的完整性和内容的连续性，也强调了理论推导的循序性和语言描述的精炼性，还力求从简到繁，由浅入深，循序渐进，通俗易懂，既利于教师讲授，也便于学生自学。本书可以作为电子信息类各专业高年级本科生和研究生的教材，也可供从事电子与通信技术的广大科技人员参考。