数字图像处理

丛书序

前言

第1章视觉与图像感知

1.1视觉系统的光感与色感

1.1.1光

1.1.2人类视觉系统

1.1.3视觉系统的光感

1.1.4视觉系统的色感

1.2颜色空间及其表示

1.2.1Munsell表色系

1.2.2色度与RGB表色系

1.2.3XYZ表色系

1.3彩色电视信号

1.4视觉系统的扩展

练习与思考

第2章图像模型

2.1图像的基本表示

2.2统计模型

2.2.1无空间结构信息的统计

2.2.2含空间结构信息的统计

2.3图像噪声模型

2.3.1高斯噪声

2.3.2重尾分布噪声

2.3.3椒盐噪声

2.3.4量化噪声

2.4图像质量评价模型

2.4.1图像质量测量

2.4.2压缩图像的质量评价

练习与思考

第3章图像处理中的线性代数

3.1线性代数基础

3.1.1向量与矩阵

3.1.2零空间与像空间

3.1.3投影、正交投影与空间的分解

3.1.4H和H*诱导的空间分解

3.2线性方程组的解

3.2.1标准代数的观念

3.2.2奇异值的观念

3.3解方程的实用手段

3.3.1最小二乘解

3.3.2正则化解

3.3.3病态问题的正则化解

3.4图像处理算子的矩阵化

3.4.1线性空间平移不变算子的矩阵表示

3.4.2一般图像处理线性算子的矩阵表示

3.4.3矩阵表示的简化

练习与思考

第4章图像的.Fourier分析

4.1Fourier分析的起源

4.2Fourier变换基础

4.2.1线性空间平移不变系统与滤波

4.2.2Fourier变换的基本性质

4.2.3周期离散信号的Fourier变换

4.2.4离散余弦变换

4.3图像的Fourier分析

4.3.1图像Fourier-变换的直观图景

4.3.2逆变对偶性与Fourier谱线判读

4.3.3线性滤波

4.4Fourier积分的计算

4.4.1Fourier变换的解析计算实例

4.4.2数值快速计算方案

4.5图像Fourier分析的相关课题

4.5.1整体性效应与Ringing效应

4.5.2图像的微局部分析

练习与思考

第5章图像的边缘检测

5.1图像的边缘

5.2基于微分算子的边缘检测

5.2.1基于一阶微分算子的边缘检测

5.2.2二阶微分算子的边缘检测

5.3LOG：高斯低通与微分算子的复合边缘检测

5.4Canny边缘检测子

5.5图像多尺度边缘简介

练习与思考

第6章图像复原

6.1代数图像复原基本模型

6.2图像退化的基本类型

6.2.1散焦

6.2.2大气湍流

6.2.3运动模糊

6.3图像复原算法综述

6.4基本的代数复原算法

6.4.1逆滤波

6.4.2约束最小平方滤波器

6.5Wienei滤波

6.5.1图像的多元参数统计模型

6.5.2Wiener滤波

6.6图像复原的正则化

6.7迭代算法

6.8代数复原的缺陷

练习与思考

第7章基于统计的图像复原

7.1Bayes机制

7.2最大后验概率图像复原

7.3基于Markov随机场的图像复原

7.3.1预备知识：Markov链

7.3.2Markov随机场观点下的图像模型

7.3.3统计力学与先验概率

7.3.4图像退化的似然描述

7.3.5后验概率分布

7.3.6计算：MCMC及其他

7.4最大熵图像复原

7.5观测数据不完备情形下的Bayes推理：EM算法

7.5.1启发式的背景介绍

7.5.2一般的EM算法

7.5.3期望最大化图像复原

7.6小结

练习与思考

第8章多尺度空间与图像的各向同性扩散

8.1热传导方程的基本解与近似解

8.2反热传导与图像增强

8.2.1反热传导方程的基本解

8.2.2图像的各向同性增强

8.2.3Gabor的算法：图像的各向异性增强

8.3多尺度空间

8.4.梯度流与能量极小化

8.4.1最陡下降法

8.4.2热传导的变分模型

8.4.3更一般的梯度流

练习与思考

第9章图像的各向异性扩散

9.1Perona-Malik模型

9.2Perona-Malik模型的计算

9.3Perona-Malik模型的能量最小化形式

9.4Perona-Malik扩散的切向-法向分解

练习与思考

第10章全变分图像处理

10.1全变分图像处理

10.2全变分的直观实例

10.2.1全变分概念的直观理解

10.2.2简化情形下的全变分精确解

10.3算法及其变化

10.3.1Rudin-Osher-Fatemi迭代算法

10.3.2Vogel-Oman模型与迭代算法

10.3.3Chambolle-Lions松弛算法

练习与思考

第11章小波变换

11.1小波变换

11.2为什么小波变换对平坦区域不敏感

11.2.1小波的消失矩

11.2.2消失矩的几何含义

11.2.3具有消失矩的小波的设计

11.3小波的空间-频率局部化

11.4多尺度分析与离散小波变换

11.5小波分解与重构的Mallat算法

11.5.1小波分解Mallat算法

11.5.2小波重建Mallat算法

11.6二维小波变换

11.7图像去噪

11.7.1小波吸缩

11.7.2实验

11.8小结

练习与思考

第12章提升格式

12.1滤波器组

12.1.1完全可重构滤波器组的引入

12.1.2完全可重构滤波器组的刻画

12.1.3与双正交小波滤波器组的关系

12.1.4多相矩阵

12.2提升格式

12.2.1互补滤波器组

12.2.2提升格式的定义

12.3小结

练习与思考

第13章图像数据压缩的信息论基础

13.1信息论概要

13.1.1熵与信息量

13.1.2独立性的信息论刻画

13.2Shannon随机编码的介绍

13.2.1典型序列的直观图景

13.2.2典型序列和弱渐近等分性

13.2.3信源的熵编码

13.3率-失真理论大意

13.4量化

13.4.1量化的意义与基本困难

13.4.2标量量化

13.4.3嵌入量化

13.4.4矢量量化

练习与思考，

第14章静止图像编码

14.1图像压缩概要

14.2JPEG编码

14.2.1颜色分量的处理

14.2.2DCT系数的量化

14.2.3编码

14.3JPEG2000简介

14.3.1分量的处理

14.3.2对小波变换系数的编码

14.4两个标准的比较

练习与思考

附录AGreen公式

A.1散度定理与Green公式

A.2背景知识

A.2.1物理背景

A.2.2Green函数

附录B最优化概要

B.1函数与泛函的极值

B.2基本的优化算法

B.2.1最陡下降法

B.2.2Newton法

B.2.3共轭梯度法

附录CEuler.Lagrange方程

附录D梯度、广义梯度以及δ函数

D.1Dirac质量

D.2广义函数的观点

D.3函数逼近的观点

D.4广义导数与广义梯度

附录EHilbert空间的基本知识

E.1Hilbert空间

E.2Hilbert空间的基

E.3Hilbert空间的算子与泛函

附录F图像处理为什么会用热传导方程

参考文献

　　本书是根据作者2001年以来在东南大学无线电工程系为研究生开设的图像处理课程的教学素材整理而来的。本书不仅介绍了现代图像处理的主要模型与算法，图像处理理论与算法的思想来源，也介绍了图像质量评估(ITUR-50H0)与图像编码(JPEG与JPEG2000)等国际标准。　　本书比较深入地介绍了现代图像处理的主要模型与算法。全书包括视觉与图像感知、图像模型、图像处理中的线性代数、图像的Fourier分析、图像的边缘检测、图像复原、基于统计的图像复原、多尺度空向与图像的各向同性扩散、图像的各向异性扩散、全变分图像处理、小波变换、提升格式、图像数据压缩的信息论基础和静止图像编码共14章。本书不仅介绍了图像处理理论与算法的思想来源，也介绍了图像质量评估(ITUR-50H0)与图像编码(JPEG与JPEG2000)等国际标准。　　本书适合信号与信息处理、自动控制、通信、数学、遥感遥测、生物医学工程、计算机科学、天文学等领域的大学高年级本科生、硕士研究生和博士研究生用做教材或参考书，也可供教师或科研技术人员参考。