高等数学

第一章 函数 第一节 函数的定义 第二节 函数的定义域 第三节 函数记号 第四节 函数的几种特性 第五节 反函数 第六节 基本初等函数 第七节 复合函数 初等函数 本章总结第二章 函数的极限 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小和无穷大 第四节 极限运算法则 第五节 两个重要极限

第一章 函数 第一节 函数的定义 第二节 函数的定义域 第三节 函数记号 第四节 函数的几种特性 第五节 反函数 第六节 基本初等函数 第七节 复合函数 初等函数 本章总结第二章 函数的极限 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小和无穷大 第四节 极限运算法则 第五节 两个重要极限 第六节 无穷小的比较 本章总结第三章 函数的连续性 第一节 函数的连续与间断 第二节 初等函数的连续性 第三节 闭区间上连续函数的性质 本章总结第四章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函数的和、积、商的求导法则 反函数的求导法 第三节 复合函数的求导法则 第四节 初等函数的求导问题 第五节 高阶导数 第六节 隐函数求导法 由参数方程所确定的函数求导法 第七节 函数的微分 本章总结第五章 导数的应用 第一节 中值定理 第二节 罗必塔法则 第三节 函数单调性的判定法 第四节 函数的极值及其求法 第五节 函数的最大值和最小值 第六节 曲线的凹凸与拐点 第七节 函数作图举例 本章总结第六章 不定积分 第一节 不定积分的概念和性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 特殊类型函数的积分 第五节 积分表的用法 本章总结第七章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的性质 第三节 定积分与不定积分的关系 第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 第五节 定积分的近似计算法 第六节 平面图形的面积 元素法 第七节 体积 第八节 平面曲线的弧长 第九节 广义积分 本章总结第八章 多元函数的微积分 第一节 空间解析几何简介 第二节 多元函数的概念 第三节 二元函数的极限连续性 第四节 偏导数 第五节 全微分及其应用 第六节 多元复合函数的微分法 第七节 二元函数的极值 第八节 二重积分的概念和性质 第九节 二重积分的计算法 第十节 对坐标的曲线积分 本章总结第九章 级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的判敛法 第三节 幂级数 ……第十章 常微分方程附录A 希腊字母表附录B 常用曲线图 附录C 积分表附录D 习题答案

本书参照普通高等理工院校成人教育《高等数学教学基本要求》编写而成，可作为高等函授教育、现代远程教育及夜大学等成人高等教育(工科)的教学用书。 本书主要包括：函数、极限、连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、级数和常微分方程等内容。本书编写力求逻辑严密、重点突出、深入浅出，便于自学。文中穿插有学习指导，各章后均有内容总结与要求，并配有自我检叠的思考题和练习题，书末附有希腊字母表、参考用曲线图、积分表和习题答案。