线性代数与空间解析几何

第一章n阶行列式

1.1n阶行列式的概念

1.2行列式的性质

1.3行列式的展开定理

1.4Cramer法则

习题一

第二章矩阵

2.1矩阵的概念

2.2矩阵的运算

2.3可逆矩阵

2.4矩阵的初等变换

2.5矩阵的秩

2.6初等矩阵

2.7分块矩阵的概念及其运算

2.8分块矩阵的初等变换

习题二

第三章几何向量

3.1几何向量的概念及其线性运算

3.2几何向量的数量积、向量积和混合积

3.3空间中的平面与直线

习题三

第四章n维向量

4.1n维向量的概念及其线性运算

4.2向量组线性相关与线性无关

4.3向量组的秩

4.4向量空间

4.5欧氏空间

习题四

第五章线性方程组

5.1线性方程组有解的充要条件

5.2线性方程组解的结构

5.3利用矩阵的初等行变换解线性方程组

5.4线性方程组的几何应用

习题五

第六章特征值、特征向量及相似矩阵

6.1特征值与特征向量

6.2相似矩阵

6.3应用举例

习题六

第七章线性空间与线性变换

7.1线性空间的概念

7.2线性空间的基底、维数与坐标

7.3线性变换

习题七

第八章二次型与二次曲面

8.1实二次型

8.2化实二次型为标准形

8.3正定实二次型

8.4空间中的曲面与曲线

8.5二次曲面

习题八

附录I一元多项式

附录Ⅱ广义逆矩阵

附录ⅢJordan标准形

综合练习100题

习题参考答案

综合练习100题参考答案

汉英词汇索引

　　本书是普通高等教育十一五国家级规划教材之一。本书共分八章，内容包括行列式、矩阵、几何向量、n维向量、空间中的平面与直线、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换二次型、空间中的曲面与曲线。本书层次清晰，论证简洁，可读性强，适合作为高等院校理工科非数学类各专业相应课程的教材或教学参考书，也可作为硕士研究生入学考试的参考书。　　本书是哈尔滨工业大学所编“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”《大学数学》丛书中的一本，全套丛书包括《工科数学分析(第三版)(上、下)》、《线性代数与空间解析几何(第三版)》、《概率论与数理统计》、《数值分析》共5本教材。　　本书将线性代数与空间解析几何这两部分内容按其自身的内在联系合理地结合起来，使它们相互支持，前后呼应，成为一体。内容包括行列式、矩阵、几何向量、n维向量、空间中的平面与直线、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换二次型、空间中的曲面与曲线。　　本书配有内容丰富、类型齐全、难易适度的习题和综合练习，并以附录形式介绍了多项式、广义逆矩阵和Jordan标准形。全书层次清晰，论证简洁，可读性强。　　本书适合作为高等院校理工科非数学类各专业相应课程的教材或教学参考书，亦可作为硕士研究生入学考试的参考书。