高等数学辅导

第一章　函数与极限

第一节　映射与函数

教材习题1-1全解

第二节　数列的极限

教材习题1-2全解

第三节　函数的极限

教材习题1-3全解

第四节　无穷小与无穷大

教材习题1-4全解

第五节　极限运算法则

教材习题1-5全解

第六节　极限存在准则两个重要极限

教材习题1-6全解

第七节　无穷小的比较

教材习题1-7全解

第八节　函数的连续性与间断点

教材习题1-8全解

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性

教材习题1-9全解

第十节　闭区间上连续函数的性质

教材习题1-10全解

本章知识结构及内容小结

教材总习题一全解

自测题及参考答案

第二章　导数与微分

第一节　导数概念

教材习题2-1全解

第二节　函数的求导法则

教材习题2-2全解

第三节　高阶导数

教材习题2-3全解

第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

教材习题2-4全解

第五节　函数的微分

教材习题2-5全解

本章知识结构及内容小结

教材总习题二全解

自测题及参考答案

第三章　微分中值定理与导数的应用

第一节　微分中值定理

教材习题3-1全解

第二节　洛必达法则

教材习题3-2全解

第三节　泰勒公式

教材习题3-3全解

第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性

教材习题3-4全解

第五节　函数的极值与最大值最小值

教材习题3-5全解

第六节　函数图形的描绘

教材习题3-6全解

第七节　曲率

教材习题3-7全解

第八节　方程的近似解

教材习题3-8全解

本章知识结构及内容小结

教材总习题三解答

自测题及参考答案

第四章　不定积分

第一节　不定积分的概念与性质

教材习题4-1全解

第二节　换元积分法

教材习题4-2全解

第三节　分部积分法

教材习题4-3全解

第四节　有理函数的积分

教材习题4-4全解

第五节　积分表的使用

教材习题4-5全解

本章知识结构及内容小结

教材总习题四解答

自测题及参考答案

第五章　定积分

第一节　定积分的概念与性质

教材习题5-1解答

第二节　微积分基本公式

教材习题5-2解答

第三节　定积分的换元法和分部积分法

教材习题5　3解答

第四节　反常积分

教材习题5-4解答

第五节　反常积分的审敛法T函数

教材习题5-5解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题五解答

自测题及参考答案

第六章　定积分的应用

第一节　定积分的元素法

第二节　定积分在几何上的应用

教材习题6-2解答

第三节　定积分在物理学上的应用

教材习题6-3解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题六解答

自测题及参考答案

第七章　微分方程

第一节　微分方程的基本概念

教材习题7-1解答

第二节　可分离变量的微分方程

教材习题7-2解答

第三节　齐次方程

教材习题7-3解答

第四节　一阶线性微分方程

教材习题7-4解答

第五节　可降阶的高阶微分方程

教材习题7-5解答

第六节　高阶线性微分方程

教材习题7-6解答

第七节　常系数齐次线性微分方程

教材习题7-7解答

第八节　常系数非齐次线性微分方程

教材习题7-8解答

第九节　欧拉方程

教材习题7-9解答

第十节　常系数线性微分方程组解法举例

教材习题7　10解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题七解答

自测题及参考答案

第八章　空间解析几何与向量代数

第一节　向量及其线性运算

教材习题8-1解答

第二节　数量积向量积混合积

教材习题8-2解答

第三节　曲面及其方程

教材习题8-3解答

第四节　空间曲线及其方程

教材习题8-4解答

第五节　平面及其方程

教材习题8-5解答

第六节　空间直线及其方程

教材习题8-6解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题八解答

自测题及参考答案

第九章　多元函数微分法及其应用

第一节　多元函数的基本概念

教材习题9-1解答

第二节　偏导数

教材习题9-2解答

第三节　全微分

教材习题9　3解答

第四节　多元复合函数的求导法则

教材习题9-4解答

第五节　隐函数的求导公式

教材习题9-5解答

第六节　多元函数微分学的几何应用

教材习题9-6解答

第七节　方向导数与梯度

教材习题9-7解答

第八节　多元函数的极值及其求法

教材习题9-8解答

第九节　二元函数的泰勒公式（略）

教材习题9-9解答

第十节　最小二乘法（略）

教材习题9-10解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题九解答

自测题及参考答案

第十章　重积分

第一节　二重积分的概念及计算

教材习题10-1解答

第二节　二重积分的计算法

教材习题10-2解答

第三节　三重积分

教材习题10-3解答

第四节　重积分的应用

教材习题10-4解答

第五节　含参变量的积分

教材习题10-5解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题十解答

自测题及参考答案

第十一章　曲线积分与曲面积分

第一节　对弧长的曲线积分

教材习题11-1解答

第二节　对坐标的曲线积分

教材习题11-2解答

第三节　格林公式及其应用

教材习题11-3解答

第四节　对面积的曲面积分

教材习题11-4解答

第五节　对坐标的曲面积分

教材习题11-5解答

第六节　高斯公式通量与散度

教材习题11-6解答

第七节　斯托克斯公式环流量与旋度

教材习题11-7解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题十一解答

自测题及参考答案

第十二章　无穷级数

第一节　常数项级数的概念和性质

教材习题12-1解答

第二节　常数项级数的审敛法

教材习题12-2解答

第三节　幂级数

教材习题12-3解答

第四节　函数展开成幂级数

教材习题12-4解答

第五节　函数的幂级数展开式的应用

教材习题12-5解答

第六节　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

教材习题12-6解答

第七节　傅里叶级数

教材习题12-7解答

第八节　一般周期函数的傅里叶级数

教材习题12-8解答

本章知识结构及内容小结

教材总习题十二解答

自测题及参考答案

　　全书内容编写系统、新颖、清晰、独到，充分体现了如下四大特色：
　　一、知识梳理清晰、简洁：直观、形象的图表总结，精炼、准确的考点提炼，权威、独到的题型归纳，将教材内容抽丝剥茧、层层展开，　　呈现给读者简明扼要、层次分明的教材知识结构，以便于读者快速复习、高效掌握，形成稳固、扎实的知识网，从而为以后提高解题能力和数学思维水平夯实基础。

　　二、能力提升迅速、互动：所有重点、难点、考点，统统归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，给出丰富的精选例题、考研真题，举一反三、深入讲解，真正将知识掌握和能力提升高效结合，一举完成。

　　三、联系考研密切、实用：本书是一本教材同步辅导，也是一本实用的考研复习用书，书中处处联系考研。例题中有考研试题，同步自测题中也有考研试题，最后还附上最新考研数学真题及解析，尤其是讲解中处处渗透考研经常考到的考点、重点等，为的就是让同学们同步完成考研备考，达到考研要求的能力。

　　四、梯度测试科学、高效：根据循环训练理论，书中的同步测试题提供类同AB卷的由浅入深的测试形式，克服了一般教辅书中题目无层次的缺陷。其中自测题一为基础巩固题，重在覆盖知识面，难度接近或略高于阶段（期中、期末）考试；自测题二则体现了教学的较高要求，试题具有较强的综合性。

　　联系考研，渗透精讲历年考研真题　　
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　　习题答案，权威提供详尽准确解析
　　同步自测，梯度测试提升应试能力