数学王国探秘

第一章 数字溯源第一节 考古学的发现第二节 数的抽象化第三节 古埃及人的数学第四节 苏美尔人和古巴比伦人的数学第二章 数学的魅力第一节 智慧的迷宫——幻方一、古老的组合数学二、幻方的制作——楼梯法和易换术三、幻方与组合数学四、斐波那契数幻方五、珍奇的六边幻形六、幻方与哲学七、幻方与美学八、幻方令科学技术增辉九、幻方在国外十、幻方在当代中国第二节 〖KF（〗2〖KF）〗引发的悲剧一、地中海谋杀案二、〖KF（〗2〖KF）〗是什么数？三、中国古代的〖KF（〗2〖KF）〗四、无理数与毕达哥拉斯定理五、无理数与螺旋图形六、逼近〖KF（〗2〖KF）〗的梯子七、〖KF（〗2〖KF）〗与七巧板第三节 神奇的自然数三角阵第四节 一种加法密码第五节 一粒沙子见世界——无穷大的魅力一、奇怪的旅店二、1＝2——∞的“杰作”三、从恐惧到合法四、无穷大与悖论五、无穷大与美学六、无穷大与圆七、无穷大与物理学八、无穷大与射影几何九、作为数学工具的无穷大十、无限的时间和空间十一、无穷大与几何光学第六节 战争中的数学一、数学家的失算二、数学与间谍技术三、中国剩余定理四、数学与军事的相互促进五、数学家和军事家的研究六、阿马将军的悖论七、军事运筹学八、海湾战争中的数学应用九、巴顿将军的数学赌注十、古巴导弹危机与对策论十一、飞机轰炸目标的概率问题十二、军队方阵与佩尔方程十三、数学与密码技术第七节 玄妙的理论一、稳操胜券之谜二、“只赚不赔”的奥秘三、数学的女皇——数论四、数学皇冠上的明珠五、悖论之谜第八节 谜题集粹一、难分的遗产二、七桥之谜三、妙法渡河四、富兰克林的遗嘱五、平分苹果有多难六、梵塔探宝黄粱梦七、周游世界八、贪官聚餐（一）九、贪官聚餐（二）第三章 几何王国探秘第一节 飞向太空的勾股定理一、中国人的遗憾二、“积矩”与“弦图”三、七巧板与勾股定理四、美女荡秋千五、美国总统与勾股定理六、奇妙的勾股树七、巧算勾股数八、沟通外星人的语言第二节 无处不在的对称一、上帝是左撇子吗二、我们生存在“对称”中三、对称的杨辉三角形四、对称在数学中的妙用五、数学和晶体的对称六、对称的分子结构七、对称与天文学八、对称与物理学九、神奇股价密码——对称十、对称的数学金字塔第三节 几何怪物——分形一、英国的海岸线有多长二、雪花曲线三、分形几何与病态曲线四、分形几何与欧氏几何五、分形艺术论六、分形与岩石力学七、分形的应用第四节 怪圈之谜一、莫比乌斯的发现二、“怪圈”的奇妙之处三、怪圈与化学四、怪圈技术五、怪圈艺术六、怪圈与拓扑学第五节 地图上的数学问题一、地图·地图学·数学二、四色猜想三、地图学的数学法则四、地图与投影五、地图的比例尺六、地图与分形理论第六节 数学家的几何情结一、费尔马的千古之谜二、三等分角的阿基米德纸条三、高斯墓碑上的正十七边形四、椭圆规和卡丹旋轮五、拿破仑三角形六、人们跑断腿，不如欧拉一张图七、第五公设之谜八、形数桥之谜第四章 数学与生命科学第一节 生命的进化：DNA计算机第二节 生命科学研究中的数学痕迹第三节 数学与人类基因组计划第四节 数学与药学第五节 数学与美容医学第六节 人体与函数第七节 数学与医疗气象学第八节 现代医学的数学化发展第五章 智力探秘第一节 容易答错的问题第二节 天平称物第三节 桶分液体第六章 分析推理探秘第一节 逻辑推理第二节 统筹法问题……

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