离散数学习题与解析

第1章 集合论 1.1 基本知识点 1.1.1 集合的基本概念 1.1.2 子集、集合的相等 1.1.3 集合的运算及其性质 1.1.4 笛卡儿积 1.1.5 集合的覆盖与划分 1.1.6 基本计数原理 1.2 习题与解析 1.2.1 选择题 1.2.2 填空题 1.2.3 简答题第2章 二元关系 2.1 基本知识点 2.1.1 关系的定义及表示

第1章 集合论 1.1 基本知识点 1.1.1 集合的基本概念 1.1.2 子集、集合的相等 1.1.3 集合的运算及其性质 1.1.4 笛卡儿积 1.1.5 集合的覆盖与划分 1.1.6 基本计数原理 1.2 习题与解析 1.2.1 选择题 1.2.2 填空题 1.2.3 简答题第2章 二元关系 2.1 基本知识点 2.1.1 关系的定义及表示 2.1.2 关系的运算 2.1.3 关系的基本类型 2.1.4 关系的闭包 2.1.5 等价关系与集合的划分 2.1.6 相容关系与集合的覆盖 2.1.7 偏序关系 2.2 习题与解析 2.2.1 选择题 2.2.2 填空题 2.2.3 简答题第3章 函数 3.1 基本知识点 3.1.1 函数的基本概念 3.1.2 函数的复合、反函数 3.1.3 命令的基数 3.2 习题与解析 3.2.1 选择题 3.2.2 填空题 3.2.3 简答题第4章 代数系统 4.1 基本知识点 4.1.1 代数运算与代数系统 4.1.2 同态与同构 4.1.3 半群和生成元 4.1.4 群及其性质 4.1.5 子群的定义与判定 4.1.6 群的同态 4.1.7 陪集、正规子群、基本同态 4.1.8 环、域 4.2 习题与解析 4.2.1 选择题 4.2.2 填空题 4.2.3 简答题第5章 格 5.1 基本知识点 5.1.1 格的定义 5.1.2 子格、格同态 5.1.3 布尔代数 5.1.4 有限布尔代数的表示定理 5.2 习题与解析 5.2.1 选择题 5.2.2 填空题 5.2.3 简答题第6章 图论 6.1 基本知识点 6.1.1 图的基本概念 6.1.2 结点的度 6.1.3 子图 6.1.4 图的同构 6.1.5 图的运算 6.1.6 通路与回路 6.1.7 连通性 6.1.8 图的矩阵表示 6.1.9 最短路径问题 6.1.10 欧拉图与哈密顿图 6.1.11 平面图 6.1.12 覆盖集、独立集和匹配 6.1.13 图的着色 6.2 习题与解析 6.2.1 选择题 6.2.2 填空题 6.2.3 简答题第7章 树第8章 命题逻辑第9章 谓词逻辑

本书遵从最新教学大纲的要求，在第1版的基础上课程根据读者的反馈意见进行了一次修订，增加了大量具有代表性的习题和近年研究生入学考试试题，以帮助读者深化集合论、代数系统、图论和数理逻辑等内容的理解，达到提高分析和解决问题能力的目的。
全书共分9章，每章包含以下内容：基本知识点，对每章的知识点进行详细的归纳总结，并注重各章节前后的融会贯通；习题与解析，精选并解答了大量的相关知识点的习题，包括选择题、填空题、简答题3种题型，难度由浅入深，既有对基本知识点的考核，也有各大高等院校的考研题，并对典型习题从不同角度、用多种解法进行讲解，注重对基本概念的理解和综合解题能力的培养。
本书适合高等院校计算机及相关专业的学生作为学习辅导书，对备考计算机专业的研究生也是必备的复习资料，还适用于自学考试和计算机等级（三级或四级）考试的应试者研习。

全书共分9章，每章包含以下内容：基本知识点，对每章的知识点进行详细的归纳总结，并注重各章节前后的融会贯通；习题与解析，精选并解答了大量的相关知识点的习题，包括选择题、填空题、简答题3种题型，难度由浅入深，既有对基本知识点的考核，也有各大高等院校的考研题，并对典型习题从不同角度、用多种解法进行讲解，注重对基本概念的理解和综合解题能力的培养。