机械振动教程

第1章绪论

1.1概述

1.1.1研究振动的目的

1.1.2振动研究的内涵和外延

1.2本书的主要内容

1.2.1预测响应要解决的相关问题

1.2.2简明的回答与本书的安排

第2章单自由度系统的自由振动

2.1无阻尼自由振动

2.1.1建立振动微分方程

2.1.2无阻尼振动的参数

2.1.3平衡位置与坐标原点

2.1.4常见振系

2.2能量法建立微分方程

2.2.1基本原理

2.2.2示例

2.3固有频率计算方法

2.3.1建立微分方程求固有频率

2.3.2能量法

2.3.3静位移法

2.4等效参数

2.4.1变形与刚度

2.4.2弹簧的串联

2.4.3弹簧的并联

2.5瑞利法

2.6有阻尼自由振动

2.6.1控制方程的求解

2.6.2欠阻尼情形

2.6.3过阻尼和临界情形

第2章习题

第3章单自由度系统的受迫振动

3.1对简谐激励的受迫响应

3.1.1振动微分方程及其解

3.1.2幅频特性

3.1.3相频特性

3.1.4瞬态响应

3.2简谐振动的表示方法

3.2.1复值简谐形式

3.2.2旋转向量

3.2.3频响特性

3.2.4受迫振动时各力的向量表示

3.3频域特性曲线

3.3.1三种频响

3.3.2共振频率

3.3.3半功率点与半功率带宽

3.4受迫振动理论的应用

3.4.1偏心转子引起的受迫振动

3.4.2基座激励与隔振

3.4.3转轴的旋曲与临界转速

3.4.4惯性式测振仪的基本原理

3.5任意周期激励下的强迫振动

3.5.1傅立叶级数

3.5.2对周期激励的受迫响应

3.5.3频谱图

3.6阻尼理论

3.6.1粘性阻尼的功

3.6.2等效粘性阻尼系数的求法

3.7杜哈梅积分法求任意激励的响应

3.7.1单位脉冲响应

3.7.2杜哈梅积分

3.7.3支座激励

第3章习题

第4章两自由度系统的振动

4.1无阻尼振系

4.1.1弹簧质量系统

4.1.2坐标耦合

4.2方程解耦与主振动

4.2.1数学解耦

4.2.2物理意义

4.2.3示例

4.2.4一般解法

4.3双摆——再谈拍现象

4.3.1模型

4.3.2求解

4.3.3拍

4.4受迫振动

4.4.1响应表达式

4.4.2稳态响应

4.4.3频响函数矩阵

4.5应用

4.5.1动力吸振器

4.5.2离心摆式吸振器

4.5.3阻尼减振器

第4章习题

第5章多自由度系统的振动

5.1振动微分方程的建立

5.1.1柔度系数法

5.1.2刚度系数法

5.2拉格朗日方程

5.2.1广义量

5.2.2动能与势能

5.2.3拉格朗日方程

5.3自由振动方程的解耦

5.3.1方程解耦

5.3.2主振动

5.4主振动与特征值问题

5.4.1固有频率与振型

5.4.2主振动的特性

5.5固有频率为零和相等的情况

5.5.1特征方程有零根

5.5.2特征方程有重根时

5.6有阻尼振动

5.6.1控制方程

5.6.2阻尼可对角化

5.6.3稳态响应

5.6.4振型截断法

第5章习题

第6章固有频率与振型的数值解法

6.1瑞利能量法

6.1.1基本方法

6.1.2改进方法

6.2李兹法

6.2.1理论基础

6.2.2示例

6.3矩阵逆迭代法

6.3.1一阶模态

6.3.2高阶模态

6.4子空间迭代法

6.4.1思路

6.4.2算法步骤

6.4.3收敛性

6.4.4示例

6.5传递矩阵法

6.5.1弹簧—质量系统

6.5.2轴系扭转振动

6.5.3梁的横向振动

第6章习题

第7章弹性体振动

7.1弦振动

7.1.1波动方程的建立

7.1.2波动方程求解

7.1.3弦的振动

7.2杆的纵向振动

7.2.1方程的建立

7.2.2固有频率和振型

7.3轴的扭转振动

7.3.1建立方程

7.3.2主振动

7.4波动方程的一般解法

7.4.1振型正交性

7.4.2正则模态

7.4.3强迫响应

7.5梁的振动

7.5.1微分方程的建立

7.5.2分离变量法

7.5.3典型的边界条件

7.5.4典型梁的横振模态

7.6梁的响应

7.6.1振型函数的正交性

7.6.2正则坐标变换

7.6.3初条件引起的响应

7.6.4任意激励的响应

第7章习题

习题参考答案

参考文献

《普通高等教育"十二五"规划建设教材:机械振动教程》由绪论、单自由度系统的自由振动、单自由度系统的受迫振动、两自由度系统的振动、多自由度系统的振动，固有频率与振型的数值方法和弹性体振动等共计七章组成。《普通高等教育"十二五"规划建设教材:机械振动教程》主线为解耦，沿着这条主线，把复杂的、陌生的振动理论循序渐进地转变为简单的、熟悉的知识点。为了提高理论的可理解度，教程正文配有180余幅图，各章后共有150多道习题。