数字几何处理的若干问题研究进展

第1章 绪论

1.1 3D数字几何处理

1.2 3D模型数据获取

1.3 3D数字模型的表示

1.3.1 三角网格模型

1.3.2 点模型

1.4 3D数字模型的预处理

1.4.1 光顺去噪

1.4.2 模型配准

1.4.3 模型修复

1.5 3D数字模型建模

1.5.1 曲面重构

1.5.2 表面几何属性分析

1.5.3 重采样

1.5.4 特征提取

1.5.5 骨架提取

1-5.6 模型分片

1.5.7 参数化

1.6 3D数字模型编辑

1.6.1 几何造型

1.6.2 融合

1.6.3 变形

1.6.4 渐变

1.7 本书的组织结构

第2章 曲面重建和微分属性求解

2.1 网格曲面重构

2.1.1 基于点邻域平坦度的网格重构算法

2.1.2 基于点邻域几何形态的网格重构算法

2.2 隐式曲面重构

2.2.1 MLS曲面重构

2.2.2 RBF曲面重构

2.3 网格模型微分属性求解

2.3.1 法向量投票算法

2.3.2 基于简化网格的曲率计算

2.4 点模型微分属性求解

2.4.1 PCA法

2.4.2 MLS法

2.5 本章小结

第3章 3D数字模型的预处理

3.1 光顺去噪

3.1.1 典型的光顺去噪方法

3.1.2 基于相似性的点模型去噪

3.2 配准

3.2.1 引言

3.2.2 基于ICP算法的点云配准

3.3 几何修复

3.3.1 引言

3.3.2 网格模型孔洞修补的基本算法

3.3.3 基于边扩展的网格复杂孔洞修补

3.3.4 基于顶点聚类的网格任意孔洞修补

3.3.5 点模型纹理和几何修复的统一方法

3.4 本章小结

第4章 3D数字模型建模

4.1 曲面重采样

4.1.1 引言

4.1.2 自适应分片点模型简化

4.1.3 基于相似性的点模型简化

4.1.4 点模型的采样点加密

4.2 模型骨架提取

4.2.1 引言

4.2.2 基于可见反力场的点模型骨架提取

4.3 模型参数化

4.3.1 引言

4.3.2 应用边收缩的网格参数化

……

第5章 3D数字模型编辑

第6章 数字几何处理技术方法总结

本书针对数字几何处理研究领域中的若干研究方向，按照数字几何处理的流程，即3D模型数据获取与表示、预处理、建模和编辑等，对其技术方法进行了综述、分析和实例讲解。内容主要包括网格曲面重构、隐式曲面重构、网格模型与点模型微分属性求解、光顺去噪、配准、模型修复、曲面重采样、模型骨架提取、模型参数化、模型分片、模型变形、形状插值、变形传输和模型融合等。 通过本书对上述研究方向的深入剖析，以期使读者对3D数字几何处理的研究进展有较全面的了解，并对未来的研究工作有切实的帮助。本书对从事数字几何处理研究、应用与开发的科技人员具有较大的参考价值，也可作为高校计算机、应用数学、电子工程和机械工程等专业的研究生教材。