竞赛数学解题研究

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学

第一章 数学竞赛

第二章 竞赛数学

第二篇 竞赛数学的主要内容

第三章 数论

3.1 整数的整除性

3.2 整数的奇偶性

3.3 同余

3.4 费马小定理

3.5 不定方程

3.6 高斯函数

第四章 代数

4.1 多项式与方程

4.2 数列

4.3 不等式

4.4 函数与最值

4.5 复数

4.6 函数迭代与函数方程

第五章 几何

5.1 几何证明的方法与技巧

5.2 几个重要定理

5.3 几个典型的几何问题

5.4 几何不等式

第六章 组合数学

6.1 抽屉原则

6.2 容斥原理

6.3 组合计数

6.4 组合几何及其应用

6.5 图形覆盖问题

6.6 图论问题

第三篇 竞赛数学解题的常用方法

第七章 解题思想方法

7.1 化归

7.2 构造

7.3 对应

7.4 极端原理

第八章 解题方法

8.1 数学归纳法

8.2 反证法

8.3 逐步调整法

8.4 赋值法

《竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材》为《竞赛数学教程》（第三版）的配套教材，与教材的篇、章、节的编排一致。每章或节基本上是由A组和B组两部分内容组成。A组除对教材中的习题进行详细分析和解答外，还在同一水平上补充了一些题目。B组篇幅大致与A组相同，但水平、难度及技巧都有所提高。全书所选题目大都为国内外数学竞赛题。这些题目思维层次高，更富于数学创造力。
　　《竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。