2011年GCT（硕士专业学位）联考辅导教程

绪论 GCT数学快速解题十大技巧／1

第一部分 算术／7

第一章 算术／7

第一节 数的概念、性质和运算／7

第二节 比和比例／11

第二部分 初等代数／18

第二章 算数和代数式／18

第一节 实数／18

第二节 复数／20

第三节 代数式及其运算／23

第三章 代数方程和方程组／34

第四章 集合、映射和函数／44

第一节 集合／44

第二节 映射和函数／46

第五章 不等式／61

第一节 不等式的概念与解法／61

第二节 特殊不等式的解法／63

第六章 数列、数学归纳法／74

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率／87

第一节 排列与组合／87

第二节 二项式定理／89

第三节 古典概率／90

第三部分 几何与三角／101

第八章 常见几何图形／101

第一节 常见平面几何图形／101

第二节 空间几何体／110

第九章 三角学／128

第一节 三角函数／128

第二节 两角和与差的三角函数／133

第三节 反三角函数／134

第四节 解简单的三角方程／135

第十章 平面解析几何／150

第一节 平面向量／150

第二节 直线及其方程／152

第三节 曲线和方程／157

第四部分 一元函数积分／179

第十一章 极限与连续／179

第一节 函数／179

第二节 极限／182

第三节 函数的连续性／187

第十二章 一元函数微分学／196

第一节 导数的概念／196

第二节 求导公式及运算法则／198

第三节 微分／206

第四节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则／207

第五节 函数的增减性、极值和最值／211

第六节 曲线的凸凹、拐点和渐近线／213

第十三章 一元函数积分学／227

第一节 不定积分的概念和简单的计算／227

第二节 定积分的概念及性质／236

第三节 定积分的公式与计算法／240

第四节 定积分的应用／245

第十四章 行列式／258

第一节 行列式的概念和性质／258

第二节 行列式的计算／263

第十五章 矩阵／271

第一节 矩阵的概念与运算／271

第二节 可逆矩阵的逆矩阵／275

第三节 矩阵的初等变换和初等矩阵／278

第四节 矩阵的秩／280

第五节 分块矩阵／283

第十六章 向量／296

第一节 向量的概念与运算／296

第二节 向量的线性相关性／297

第三节 向量组的极大线性无关组和秩／300

第十七章 线性方程组／310

第一节 线性方程组的基本概念／310

第二节 齐次线性方程组Ax=0／312

第三节 非齐次线性方程组Ax=B／314

第十八章 矩阵的特征值和特征向量／328

第一节 特征值和特征向量的基本概念／328

第二节 矩阵的相似对角化的问题／331

第三节 重要公式与结论／333

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