概率论与数理统计

第一章 随机事件及其概率

1.1 随机试验、样本空间及样本点

1.1.1 随机试验

1.1.2 样本空间

1.2 随机事件及其运算

1.2.1 随机事件

1.2.2 随机事件的关系

1.2.3 随机事件的运算规律

1.3 频率与概率

1.3.1 频率

1.3.2 概率

1.4 古典概型（等可能概型）

1.4.1 古典概型的定义

1.4.2 古典概型中概率的计算方法

1.5 条件概率与乘法公式

1.5.1 条件概率

1.5.2 乘法公式

1.5.3 全概率公式和贝叶斯公式

1.6 随机事件的相互独立性

1.6.1 两个事件的独立性

1.6.2 多个事件的相互独立性

1.6.3 可靠性问题

习题一

欣赏与提高（一）

第二章 一维随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 一维离散型随机变量及其分布律

2.2.1 一维离散型随机变量及其分布律的概念

2.2.2 常用离散型随机变量及其分布律

2.3 一维随机变量的分布函数

2.4 一维连续型随机变量及其概率密度

2.4.1 一维连续型随机变量及其概率密度

2.4.2 几种常见的连续型随机变量

2.5 随机变量的函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布

习题二

欣赏与提高（二）

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.1.1 二维随机变量的分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量

3.1.3 二维连续型随机变量

3.1.4 两种常见的二维连续型随机变量

3.2 边缘分布

3.2.1 边缘分布函数

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布

3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布

3.3 条件分布

3.3.1 离散型随机变量的条件分布

3.3.2 连续型随机变量的条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 两个随机变量的函数的分布

3.5.1 离散型随机变量的函数的分布

3.5.2 连续型随机变量的函数的分布

习题三

欣赏与提高（三）

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 数学期望的定义

4.1.2 随机变量函数的数学期望

4.1.3 数学期望的性质

4.2 方差

……

第五章 大数定律及中心极限定理

第六章 样本及抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

习题答案

附录

附表

参考文献

《高等学校教材：概率论与数理统计》是为适应21世纪的教学模式及现代科技对概率论与数理统计的需求、按照工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的。　　全书分为八章：随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变最的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。各章配有习题，书末附有答案。本书除了介绍概率论与数理统计的经典理论外，各章还配备了欣赏与提高，对其理论与方法做适当的加深和拓广，以满足学有余力的学生进一步学习的需求。附录还介绍了如何用MATLAB，SPSS，Excel等软件处理概率统计问题，满足了现代科技及工程实践的需要。全书论述严谨、行文深入浅出、注重实用性。　　《高等学校教材：概率论与数理统计》既可作为高等学校理工、经管、生物等非数学类专业的本科生教材，也可作为科技人员和自学者的参考书。