几何学的思想与方法

第一章 解析几何中重要的思想方法

第一节 数形结合思想

第二节 矢量法与坐标法

第三节 解析几何中的一般化与特殊化的思想

第四节 二次曲线的正交不变量思想

第二章 高等几何中重要的思想方法

第一节 对偶思想

第二节 综合法与代数法

第三节 交比的思想

第四节 调和共轭的思想

第五节 等价分类思想

第六节 高等几何的思想方法在初等几何中的应用

第三章 几何学的思想与方法

第一节 公理法的思想

第二节 几何变换及不变量的思想

第三节 变换群思想

第四节 无穷远元素思想

第五节 关系映射反演方法（RMI方法）

第六节 类比的思想

第七节 几何学中的美学思想

第八节 几何学中的哲学思想

附录

漫谈几何学的发展与应用

解析几何创立的历史概述及重要性

射影几何的历史概述

在《几何学的思想与方法》中，作者用数学知识的精髓和灵魂——数学思想方法，统领、整合、优化高等院校几何学的知识与内容，并将几何发展与数学史融合在一起，全书共分为四个部分：第一部分对解析几何中重要的思想与方法进行探讨与分析；第二部分对高等几何中重要的思想与方法进行挖掘与分析；第三部分从整体上对几何学中富有特色的思想与方法进行论述与分析，最后，以附录的形式对几何学的发展与应用及射影几何的发展史作了介绍。