常微分方程

第1章　基本概念 1.1　微分方程及其解的定义 1.2　微分方程及其解的几何解释第2章　初等积分法 2.1　变量分离的方程 2.2　恰当方程 2.3　一阶线性方程 2.4　初等变换法 2.5　积分因子法 2.6　应用举例第3章　线性方程 3.1 引言 3.2　解的存在性与唯一性 3.3　齐次线性方程组通解的结构 3.4　非齐次线性方程组通解的结构

第1章　基本概念 1.1　微分方程及其解的定义 1.2　微分方程及其解的几何解释第2章　初等积分法 2.1　变量分离的方程 2.2　恰当方程 2.3　一阶线性方程 2.4　初等变换法 2.5　积分因子法 2.6　应用举例第3章　线性方程 3.1 引言 3.2　解的存在性与唯一性 3.3　齐次线性方程组通解的结构 3.4　非齐次线性方程组通解的结构 3.5　边值问题和周期解 3.6　高阶线性方程 3.7　线性微分方程的一些求解方法 3.8　线性方程的复值解第4章　常系数线性方程 4.1 常系数齐次线性方程的解法 4.2　常系数齐次线性方程组的解法 4.3　算子解法与拉氏变换法第5章　存在和唯一性定理 5.1　皮卡存在和唯一性定理 5.2　佩亚诺存在定理 5.3　解的延伸 5.4 比较定理及其应用第6章　一般理论 6.1　微分方程解的存在性与唯一性 6.2　解的开拓 6.3　解对初值的连续依赖性与可微性 6.4　解对参数的连续性与可微性第7章　奇解理论 7.1　一阶隐式微分方程 7.2　奇解 7.3　包络 7.4　奇解的存在定理第8章　定性理论　8.1　解的稳定性　8.2　一般定性理论的概念　8.3　平面动力系统　8.4　结构稳定性、分支与混沌　　8.5　首次积分　8.6　守恒系统参考文献

本书共分为8章，内容包括基本概念、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、存在和唯一。性定理、一般理论、奇解理论和定性理论· 本书在编写过程中注重数学模型的建立，通过建立数学模型，培养学生分析问题、解决问题的能力。 本书示例丰富、内容全面，可作为数学类各专业常微分方程课程的教学用书或参考书。 ★本书配有电子教案，需要的教师可与出版社联系，免费提供。