工程应用数学

第1章 多元函数微分学

1-1多元函数的极限与连续

一、多元函数的概念

二、二元函数的极限与连续

1-2偏导数

一、偏导数的定义

二、高阶偏导数

1-3多元复合函数与隐函数的微分法

一、多元复合函数微分法

二、隐函数的求导公式

1-4全微分及其应用

一、全微分的概念

二、全微分在近似计算中的应用

1-5多元函数的极值

一、二元函数的极值

二、多元函数最大值与最小值

三、条件极值

复习题1

第2章 微分方程

2-1微分方程的基本概念

一、引例

二、微分方程的基本概念

2-2-阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、一阶线性微分方程

2-3二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线性微分方程解的结构

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

复习题2

第3章 傅里叶级数与拉普拉斯变换

3-1傅里叶级数

一、三角级数、三角函数系的正交性

二、以2兀为周期的函数展开成傅里叶级数

三、奇函数和偶函数的傅里叶级数

四、周期为21的周期函数展开成傅里叶级数

3-2拉普拉斯变换的概念与性质

一、拉普拉斯变换的基本概念

二、常用函数的拉普拉斯变换表

三、拉普拉斯变换的性质

3-3拉普拉斯逆变换

一、查表法

二、部分分式法

3-4拉普拉斯变换的应用

一、微分方程的拉普拉斯变换解法

二、线性系统的传递函数

复习题3

第4章 行列式、矩阵与线性方程组

4-1行列式

一、二阶行列式

二、三阶行列式

三、n阶行列式

4-2行列式的性质

一、行列式的性质

二、行列式的计算

三、克莱姆法则

4-3矩阵

一、矩阵的概念

二、矩阵的基本运算

4-4逆矩阵

一、逆矩阵的概念

二、逆矩阵的求法

三、用逆矩阵解线性方程组

4-5矩阵的秩与初等变换

一、矩阵的秩

二、矩阵的初等变换

……

附录A 习题与复习题参考答案

附录B 实训任务单

参考文献

《21世纪高职高专规划教材·公共基础课系列：工程应用数学》共分为4章，内容包括多元函数微分学，微分方程，傅里叶级数与拉普拉斯变换，行列式、矩阵与线性方程组，《21世纪高职高专规划教材·公共基础课系列：工程应用数学》每章前有教学目标，每章都配有大量的结合专业特点的例题、习题及复习题，书后附有参考答案及实训任务单，全书结构紧凑，逻辑清晰，自成体系，每个模块的内容相对独立，具有较强的伸缩性，便于教师灵活安排。 《21世纪高职高专规划教材·公共基础课系列：工程应用数学》可作为高职高专院校各专业，尤其是通信类、电类专业的高等数学课的通用教材或教学参考书，也可供科技人员参考。