线性代数

第1章 线性方程组的解法

§1.1 线性方程组的初等变换

§1.2 矩阵消元法

§1.3 线性方程组解集合的初步讨论

第2章 向量空间

§2.1 线性方程组的几何意义

§2.2 线性相关与线性无关

附录1关于向量定义与线性相关的进一步说明

§2.3 基

§2.4 坐标变换

§2.5 向量组的秩

§2.6 子空间

附录2齐次线性方程组解空间的维数公式

§2.7 子空间的交与和

§2.8 更多的例子

第3章 行列式

§3.1 阶与三阶行列式

附录3二阶与三阶行列式的性质

§3.2 n阶行列式的定义与性质

附录4排列的奇偶性与行列式性质

§3.3 线性方程组唯一解公式

§3.4 展开定理

§3.5 更多的例子

第4章 矩阵的代数运算

§4.1 矩阵运算的定义与运算律

§4.2 矩阵乘法与线性变换

附录5复数乘法的几何意义

§4.3 逆矩阵

§4.4 初等方阵及应用

§4.5 更多的例子

第5章 矩阵的相合与相似

§5.1 欧氏空间

§5.2 正交化

§5.3 二次型

§5.4 实对称方阵相合标准形

附录6惯性定律与正定性判定

§5.5 特征向量与相似矩阵

附录7复方阵的对角化与三角化

§5.6 正交相似

§5.7 更多的例子

§5.8 若尔当标准形

数学实验

I线性代数中常用的MATLAB命令

Ⅱ线性代数中常用的Mathematica.命令

参考文献

《线性代数》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材之一。 《线性代数》是在作者主持的国家精品课程“线性代数（非数学专业）”的建设过程中形成的教材，是作者主持的国家级教学成果奖二等奖项目“数学建模思想融入基础课教学”的重要成果之一。《线性代数》不是“奉天承运皇帝诏日”从天而降的抽象定义和推理，而是一部由创造发明的系列故事组成的连续剧。每个故事从颇具悬念的问题开始，在解决问题的过程中将所要学习的知识一步一步“发明”出来。随着剧情的发展，知识的引入如“随风潜入夜”，知识的应用如“润物细无声”，都成为自然而然的了。《线性代数》适合作为大学本科非数学类专业线性代数、工科高等代数课程的教材，也可作为需要或关心线性代数和矩阵论知识的科技工作者、工程技术人员、大专院校师生及其他读者的参考书。