这才是最好的数学书

【推 荐 序】

小学毕业的日本数学大师

【前 言】

数学脑的思考

第1 章发现数学天才 /1

01 勾股定理与秘密组织

远离家乡的毕达哥拉斯 毕达哥拉斯的秘密社团

勾股定理，从庭院石板而来？ 发现无理数

数字的迷信 稀有的完全数 亲和数，我以外还有个我

毕达哥拉斯与音乐

02 柏拉图与阿波罗尼奥斯

柏拉图：不懂几何者，闪 领先一千年的阿波罗尼奥斯

他们的几何人生

03 撬动地球的阿基米德

神童阿基米德 用创意算出圆的面积 黄金王冠的成色

04 哥白尼为何伟大

哥白尼的宇宙观

05 比萨斜塔和伽利略

17 岁发现钟摆的等时摆动定律 爬上比萨斜塔，证明真理

自己相信的真理，自己证明 不受审判威胁的伽利略

06 孤鸟天才笛卡尔

发明坐标的人 退伍老兵笛卡尔

发表著作，也留下谜团 笛卡尔如何启发后人

07 空前的难题──费马最后定理

正业律师、副业数学 空白太小，不够写式子

研究费马最后定理的副产品

08 帕斯卡思想

帕斯卡定理 聪明到令人担心 帕斯卡神奇定理，震慑笛卡尔

因为是奇才，所以更努力 帕斯卡三角形

上帝不小心让他来到世上

09 科学之神牛顿

倒数的天才 几何之内无捷径 停课，回乡研究出三大伟业 说不完的伟大之处

每天研究18 个小时以上 牛顿：我只是海边玩沙的无知儿童

10 与牛顿分庭抗礼：莱布尼茨

法官莱布尼茨 意外的数学大师 发明行列式和计算机 启迪德国哲学

微积分学的发明之争 争论扩大及最后裁决 暂时性结论及后来发展

11 拉格朗日何许人？

拉格朗日定理 17 岁才开始用功 各国国王争相聘请

“他的聪明才智为全人类带来最大的光荣” 拉格朗日全集

12 盲人数学家欧拉

伯努利的师兄弟 远赴俄罗斯，震惊数学界

欧拉与初等数学 失去视力，完成半数以上作品

13 数学天才高斯

还不会说话，就开始算术 正十七边形之后 担任大学教授与天文台长/

近代数学的奠基者 高斯的人格

14 大器晚成的维尔斯特拉斯

从高中老师成为数学大师 拥有诗人气质的数学家

15 出了8 位数学家的伯努利家族

整个家族都在研究数学

16 爱因斯坦与相对论

数学根本就是一种魔术！ 相对论的原始理论

衍生出“广义相对论”的过程 一代巨星殒落

第2章用数学故事为你打气 /103

01 兔子算数与斐波那契数列

何谓“兔子算数”？ 关于斐波那契 7 妇人问题

02 老鼠算数与狸猫算数

老鼠算数 倍增问题 狸猫算数

03 金字塔算数

天才少年高斯 金字塔算数 图27 的公式

图28 的公式 图29 的公式

04 数学大战

第一回合 第二回合 第三回合

05 间接测量距离的方法

测量不易丈量的距离 测量方法 全等的概念

相似的概念 案例3 要这样解 其他的情况

06 间接测量高度的方法

树木与树影 仰角与俯角 绘制缩图测量高度的方法

代入公式求得高度的方法

07 弥次喜多算数

什么是弥次喜多算数？ 怎么算出答案？

08 2 进位法与八卦的原理

源自中国的易经占卜 易的基本原理

09 计算机原理与2 进位法

关于5 进位法 2 进位法的概念 由2 进位法推算原数字

2 进位法与猜数字游戏

10 数理的光荣胜利

预言新行星的存在 亚当斯的论文 冥王星的发现

第3 章锻炼脑力的数学游戏 /159

01 自己构思一个算数游戏

例题1：以不变应万变 例题2：这就是代数 例题3：拐弯抹角现原形

例题4：永远剩下6 例题5：举一反三

例题6：举一反三加一 例题7：减9 算数猜数字

02 学扑克、玩代数

例题1：玩扑克学好代数 例题2：用时钟学好代数

03 4 个4 有多万能？

例题1：英国数学家的4 个4 算数

例题2：4 个9 怎么表示数字？

04 魔法读心术与数学

例题1：读心术的原理 例题2：猜中死党暗恋谁

05 珍珠项链拆开卖

算对这道题，才能不吃亏

06 神奇的数字——365

你能看出问题多简单吗？

07 数字迷算式

例题1：光用加减乘除就能考倒你

例题2：住校生如何向老爸要钱？

例题3：收据洗糊了如何报帐？

第4 章 培养数学头脑和逻辑思考能力 /189

01 你怎么回答这些问题？

Q1：怎样才能一笔画到底？ Q2：火柴魔法 Q3：动动脑的厚纸板游戏

Q4：数字填空游戏 Q5：星形数字填空游戏 Q6：来，2 分钟内作答

Q7：总和与乘积相加等于35 的整数是多少？ Q8：父与子分别是多大年纪？

Q9：从薪资计算得知员工出缺勤 Q10：怎么取水才能刚刚好？

Q11：在4 栋房子间画一条跑道 Q12：给出手表的准点时刻

Q13：逆游的鱼何时能成功到上游？ Q14：浇完20 棵白杨行道树得走多远？

Q15：谁才是老实人？ Q16：绕着池塘跑的动物们何时可以再相聚？

Q17：猜猜3 个人的棋子数 Q18：两张卡片的数字是多少？

Q19：谁是扑克王？ Q20：苹果该怎么卖？

Q21：挑战看看，你要用多久才能排好棋子？

Q22：100 米赛跑，弟弟有可能赢吗？ Q23：什么？ 7 ＝ 5 ？

Q24：车轮的旋转，问题出在哪里？ Q25：哪对伴侣最败家？

02 答案，你算出来了吗？

A1：一笔画到底，不难 A2：移动哪根火柴，你想到了吗？

A3：厚纸板这样移，你成功了吗？ A4：数字都定位

A5：星形数字填空游戏 A6：2 分钟解出这些数字

A7：2 个整数，找到了吗？ A8：爸爸多大，儿子几岁了？

A9：钱难赚，还是乖乖上班 A10：这样取水刚刚好

A11：圆形跑道应该这样设计 A12：这个时间准没错

A13：鱼儿终于来了 A14：浇完行道树，几乎绕400 米操场10 圈

A15：不用读心术也知道谁在说谎 A16：动物相聚时

A17：3 个人的棋子数原来是这样 A18：只要是11 或13 的倍数

A19：A 是扑克王吗？ A20：这样卖你不会赚

A21：只能移动3 次，就这么移 A22：弟弟跑得赢哥哥吗？

A23：7 ＝ 5 的秘密 A24：再看一次图，你就知道哪里错了

A25：哪对伴侣最败家？

第5 章 数学人的随想 /223

01 日本的数学大师

02 西瓜与爱迪生

03 一支铅笔的伟大

04 你肯为了什么拼命努力？

05 Boys, Be Ambitious!

06 你在浪费什么？

07 一个人的伟大事业

08 树木之根

09 创意：解决生活问题的能力

10 你相信什么？

11 老师该教什么?

12 没有遗憾的日子

13 达摩精神

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