素数判定与大数分解

序言

一 数论中的基本算法

1.算法及其计算量的概念

2.数论中的基本算法

二 素性判别

1.素性判别的一般理论

2.一个经典的结果

3.费马小定理和卡米歇尔数

4.从努卡斯到威廉斯

5.素性判别与广义黎曼猜想

6.一种概率算法

7.目前最有效的艾德利曼——鲁梅利算法

8.一些特殊的素数及其判别

9.在计算机上实施素数判别的战略

三 大数分解

1.经典的方法

2.蒙特卡罗方法

3.连分数法

4.二次筛法

5.p-1法和p+1法

附录：广义黎曼猜想

参考文献

中英文人名表

素数判定与大数分解问题在数论中占有重要地位，远古时代人们就十分重视它的研究，近年来，由于计算机科学的发展，使这一古老的问题焕发了青春，形成了数论中的新分支——计算数论，《丛书（第三辑）：素数判定与大数分解》完整地介绍了素数判定问题的全部历史和理论，阐明了它在纯数学研究和应用数学研究中的地位，及其在当代科学中的实用价值（如在密码学中的作用）。《丛书（第三辑）：素数判定与大数分解》内容丰富，论述严整。
　　《丛书（第三辑）：素数判定与大数分解》适合大学师生及数学爱好者。