数学的思想、方法与应用

修订版前言序前言绪论 1 数学的内容 2 数学的特点 3 数学发展简史第一章 数系与第一次数学危机 1 数系 1.1 自然数与整数 1.2 有理数与无理数 1.3 实数 2 毕达哥拉斯学派关于数的认识 3 第一次数学危机 4 第一次数学危机的消除

修订版前言序前言绪论 1 数学的内容 2 数学的特点 3 数学发展简史第一章 数系与第一次数学危机 1 数系 1.1 自然数与整数 1.2 有理数与无理数 1.3 实数 2 毕达哥拉斯学派关于数的认识 3 第一次数学危机 4 第一次数学危机的消除 5 反证法 习题第二章 连分数及其在天文学上的应用 1 辗转相除法 2 连分数 2.1 引言 2.2 简单连分数和它的渐近分数 3 数分数在天文学上的应用 3.1 为什么四年一闰，而百年又一闰吗？ 3.2 农历的月大月小、闰年闰月 3.3 二十四节气 3.4 闰月放在哪？ 3.5 日月食 3.6 干支纪年 习题第三章 数学命题和证明方法 1 概念，概念的外延和内涵 2 等价关系与分类（划分） ……第四章 欧氏几何与第五公设第五章 概率论初步第六章 线必代数初步第七章 空间解析几何第八章 函数与极限第九章 导数第十章 微分第十一章 不定积分第十二章 定积分第十三章 数学模型第十四章 数学的地位和作用附录 习题答案与提示参考书目

本书第一版是“普遍高等教育”“九五”教育部重点教材 ，自1997年11月出版以来，深受教师和学生的欢迎，至2003年5月发行量达27000册，在修订版中，作者根据读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对本书内容、结构做了进一步的修订与调整，删去了“不定方程”双曲几何的庞加莱模型等内容，增加了“数学的地位和作用”等有关教学素质教育的内容，使之更适合于新的教学需要。 本书是文科类高等数学教材，内容包括：数系与第一次数学危机，连分数及其在天文学上的应用，数学命题和证明方法，欧氏几何，概率论初步，线性代数初步，空间解析几何，函数与极限，一元微积分，数学模型，数学的地位和作用等，本书立意新颖，材料丰富，深入浅出，趣味盎然。书中回答了许多贴切生活的问题，如：为什么四年一闰，而百年少一闰？阴历的闰月如何安排？干支纪年与公元纪年如何换算？如何借助数学培养体育世界冠？如何分配选票？如何鉴别名画中的赝品？本书以全新的角度构架高等数学内容，强调数学思维训练和联系实际，使传统内容以新的面貌出现。 本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材，也可作为社会科学工作者、中学生和数学爱好者的参考书和课外读物。