随机信号分析与处理简明教程

第1章随机变量基础

1.1概率论的基本术语

1.2随机变量的分布函数与概率密度

1.2.1随机变量的定义

1.2.2随机变量的分布函数与概率密度

1.2.3多维随机变量及分布

1.2.4多维分布

1.3随机变量的数字特征

1.3.1均值

1.3.2方差

1.3.3协方差与相关系数

1.3.4矩

1.3.5数字特征计算举例

1.4随机变量的函数

1.4.1一维随机变量函数的分布

1.4.2多维随机变量函数的分布

1.4.3随机变量函数的数字特征

1.5MATLAB的统计函数

1.5.1概率密度和概率分布函数

1.5.2用MATLAB求随机变量的统计特性

习题一

第2章随机过程的基本概念

2.1随机过程的基本概念及定义

2.2随机过程的统计描述

2.2.1随机过程的概率分布

2.2.2随机过程的数字特征

2.3平稳随机过程

2.3.1平稳随机过程的定义

2.3.2平随机过程自相关函数的特性

2.3.3平随机过程的相关系数和相关时间

2.3.4随机过程的各态历经性

2.3.5联合平稳随机过程

2.4随机过程的功率谱密度

2.4.1功率谱密度的定义

2.4.2随机序列的功率谱

2.4.3白噪声

2.4.4互功率谱

2.5基于MATLAB的随机过程分析方法

2.5.1随机序列的产生

2.5.2随机序列的数字特征估计

2.5.3概率密度估计

习题二

实验一随机过程的模拟与特征估计

第3章随机过程的变换

3.1随机过程通过线性系统分析

3.1.1线性变换基本性质

3.1.2随机过程通过线性系统分析冲激响应法

3.1.3随机过程通过线性系统分析频谱法

3.1.4限带过程

3.1.5随机序列通过离散线性系统分析

3.2随机过程通过非线性系统分析

3.2.1概率密度

3.2.2均值和自相关函数

3.3最佳线性滤波器及其应用

3.3.1输出信噪比最大的最佳线性滤波器

3.3.2匹配滤波器

3.3.3应用实例

习题三

第4章典型随机过程

4.1正态随机过程

4.1.1正态随机过程的定义

4.1.2正态随机过程的性质

4.1.3随机过程的正态化

4.1.4正态随机过程在雷达中的应用

4.2窄带随机过程

4.2.1窄带随机过程的定义

4.2.2希尔伯特变换及性质

4.2.3窄带正态随机过程的统计特性

4.2.4窄带随机过程在通信中的应用

4.3马尔可夫过程

4.3.1马尔可夫链

4.3.2隐马尔可夫模型(HMM)

习题四

第5章估计理论

5.1估计的基本概念

5.2贝叶斯估计

5.2.1最小均方估计

5.2.2条件中位数估计

5.2.3最大后验概率估计

5.3最大似然估计

5.4估计量的性能

5.4.1性能指标

5.4.2无偏估计量的性能边界

5.5线性最小均方估计

5.6最小二乘估计

5.6.1估计原理

5.6.2信号处理实例一最小二乘估计在目标跟踪中的应用

5.7波形估计

5.7.1波形估计的一般概念

5.7.2维纳滤波器

习题五

第6章检测理论

6.1假设检验的基本概念

6.2判决准则

6.2.1贝叶斯准则

6.2.2极大极小准则

6.2.3纽曼-皮尔逊准则

6.3复合假设检验

6.3.1贝叶斯方法

6.3.2一致最大势检验

6.3.3广义似然比检验

6.4多元假设检验

6.4.1最大后验概率准则

6.4.2最大似然准则

6.5噪声中信号的检测

6.5.1高斯白噪声中确定性信号的检测

6.5.2接收机的性能

6.5.3最小距离接收机

习题六

实验二检测性能的蒙特卡洛仿真

参考文献

　　本教材是作者在2006年出版的《随机信号分析与处理》(清华大学出版社)教材的基础上，结合近年讲授军队院校学历教育合训类学员“随机信号分析与处理”课程的教学内容编写的一本简明教程。其目的是使读者通过本教材的学习，掌握随机信号分析、信号检测与估计的基本概念和方法；在编写思路上，强调对基本概念的阐述，减少烦琐的公式推导过程，通过具体的例子和信号处理应用实例来说明一些抽象难懂的概念。每章最后都给出了一定数量的习题。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书内容包括随机信号分析及信号检测与估计两部分的内容，全书共6章，第1章随机变量基础，简要复习了随机变量的理论。第2章随机过程的基本概念，介绍了随机过程的定义、随机过程的概率分布和数字特征、平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度及基于MATLAB的统计分析。第3章随机过程的变换，介绍了变换的基本概念和基本定理、随机过程通过线性系统的分析、随机过程通过非线性系统分析、信号处理的实例：最佳线性滤波器及其应用。第4章典型随机过程，介绍了电子系统中典型的几类随机过程，包括正态随机过程、窄带随机过程和马尔可夫过程。第5章估计理论，介绍了估计的基本概念、贝叶斯估计、最大似然估计、估计量的性能、线性最小均方估计、最小二乘估计和波形估计。第6章检测理论，介绍了假设检验的基本概念、判决准则、复合假设检验、多元假设检验及噪声中信号检测。　　本书强调对基本概念的理解，精心设计了一些浅显易懂的例题来说明概念，强调理论与应用的结合，每章的最后都附有习题。　　本书可作为高等院校电子信息类专业本科生的教材或教学参考书。