概率统计

1 INTRODUCTION TO PROBABILITY

I.I The History of Probability

1.2 Interpretations of Probability

1.3 Experiments and Events

1.4 SetTheory

1.5 The Definition of Probability

1.6 Finite Sample Spaces

1.7 Counting Methods

1.8 Combinatorial Methods

1.9 Multinomial Coefficients

1.10 The Probability of a Union of Events

I.II StatisticaISwindles

1.12 Supplementary Exercises

2 CONDITIONALPROBABILITY

2.1 The Definition of Conditional Probability

2.2 Independent Events

2.3 Bayes'Theorem .

2.4 The Gambler's Ruin Problem

2.5 Supplementary Exercises

3 RANDOM VARIABLES AND DISTRIBUTIONS

3.1 Random Variables and Discrete Distributions

3.2 Continuous Distributions

3.3 The Cumulative Distribution Function

3.4 Bivariate Distributions

3.5 MarginaIDistributions

3.6 Conditional Distributions

3.7 M ultivariate Distributions

3.8 Functions of a Random Variable

3.9 Functions of Two or More Random Variables

3.10 MarkovChains

3.11 Supplementary Exercises

4 EXPECTATION

4.1 The Expectation of a Random Variable

4.2 Properties of Expectations

4.3 Variance

4.4 Moments

4.5 The Mean and the Median

4.6 Covariance and Correlation

4.7 ConditionaIExpectation

4.8 Utility

4.9 SupplementaryExercises

5 SPECIALDISTRIBUTIONS

5.1 Introduction

5.2 The Bernoulli and Binomial Distributions

5.3 The Hypergeometric Distributions

5.4 The Poisson Distributions

5.5 The Negative Binomial Distributions

5.6 The Normal Distributions

5.7 The Gamma Distributions

5.8 TheBetaDistributions 327

5.9 The Multinomial Distributions

5.10 The Bivariate Normal Distributions

5.11 SupplementaryExercises

6 LARGERANDOMsAMPLES

6.1 Introduction

6.2 The Law of Large Numbers

6.3 The Central Limit Theorem

6.4 The Correction for Continuity

6.5 SupplementaryExercises

7 ESTIMATION

7.1 Statisticallnference

7.2 Priorand Posterior Distributions

7.3 Conjugate Prior Distributions

7.4 Bayes Estimators

……

8 SAMPLING DISTRIBUTIONS OF ESTIMATORS

9 TESTINGHYPOTHESES

10 CATEGORICAL DATA AND NONPARAMETRIC METHODS

11 LINEAR STATISTICAL MODELS

12 SIMULATION

Tables

Answers to Odd-Numbered Exercises

References

Index

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