图解速记初中数学

七年级上册

第一章 有理数

基础知识

知识点1 正数和负数

知识点2 有理数

知识点3 有理数的加减法

知识点4 有理数的乘除法

知识点5 有理数的乘方

方法突破

方法1 正、负数的应用

方法2 绝对值的求法

方法3 有关相反数的计算

方法4 有理数大小的比较方法

第二章 整式的加减

基础知识

知识点1 整式

知识点2 整式的加减

方法突破

方法1 整式的识别

方法2 同类项的概念的应用

方法3 合并同类项

第三章 一元一次方程

基础知识

知识点1 从算式到方程

知识点2 解一元一次方程

知识点3 实际问题与一元一次方程

方法突破

方法1 利用方程的解求方程中的待定字母

方法2 含小数的一元一次方程的解法

方法3 巧解一元一次方程

方法4 配套问题

方法5 打折销售问题

方法6 行程问题

第四章 几何图形初步

基础知识

知识点1 几何图形

知识点2 直线、射线、线段

知识点3 角

方法突破

方法1 线段的计数问题

方法2 计算线段的长度

方法3 角的计数问题

方法4 角平分线的应用

方法5 方位角的应用

七年级下册

第五章 相交线与平行线

基础知识

知识点1 相交线

知识点2 平行线及其判定

知识点3 平行线的性质

知识点4 平移

方法突破

方法1 垂线的性质的应用

方法2 同位角、内错角与同旁内角的识别

方法3 平行线的判定与性质的应用

方法4 辅助线在平行线中的应用

方法5 与图形的平移相关的作图问题

第六章 实 数

基础知识

知识点1 平方根

知识点2 立方根

知识点3 实数

方法突破

方法1 平方根的求法

方法2 平方根、立方根的性质的综合应用

方法3 无理数的估算

方法4 利用实数与数轴的对应关系解题

方法5 实数大小的比较

方法6 非负数的性质的应用

第七章 平面直角坐标系

基础知识

知识点1 平面直角坐标系

知识点2 坐标方法的简单应用

方法突破

方法1 利用点的坐标的符号特征解题

方法2 坐标平面中点的位置的确定

方法3 用坐标表示地理位置

第八章 二元一次方程组

基础知识

知识点1 二元一次方程组

知识点2 消元--解二元一次方程组

知识点3 实际问题与二元一次方程组

知识点4 三元一次方程组的解法

方法突破

方法1 二元一次方程组的解的检验

方法2 整体思想、转化思想与二元一次方程组

方法3 列二元一次方程组解决实际问题的常见方法

第九章 不等式与不等式组

基础知识

知识点1 不等式

知识点2 一元一次不等式

知识点3 一元一次不等式组

方法突破

方法1 解一元一次不等式的方法

方法2 一元一次不等式组的整数解的求法

方法3 确定一元一次不等式（组）中字母的取值范围

方法4 运用一元一次不等式（组）进行方案设计

第十章 数据的收集、整理与描述

基础知识

知识点1 统计调查

知识点2 直方图

方法突破

方法1 合理选择调查方式

方法2 补全或绘制统计图

八年级上册

第十一章 三角形

基础知识

知识点1 与三角形有关的线段

知识点2 与三角形有关的角

知识点3 多边形及其内角和

方法突破

方法1 三角形三边的关系的应用

方法2 求多边形的边数

方法3 正多边形的外角和的应用

第十二章 全等三角形

基础知识

知识点1 全等三角形

知识点2 三角形全等的判定

知识点3 角的平分线的性质

方法突破

方法1 确定全等三角形对应边、对应角的方法

方法2 利用全等三角形的性质证明边、角相等

方法3 合理选择全等三角形的判定方法

第十三章 轴对称

基础知识

知识点1 轴对称

知识点2 画轴对称图形

知识点3 等腰三角形

知识点4 最短路径问题

方法突破

方法1 作已知图形的轴对称图形

方法2 线段垂直平分线与角平分线性质的综合应用

方法3 等腰三角形的性质的应用

第十四章 整式的乘法与因式分解

基础知识

知识点1 整式的乘法

知识点2 乘法公式

知识点3 因式分解

方法突破

方法1 幂的乘方的辨别

方法2 利用幂的运算法则比较大小

方法3 多项式乘以多项式的解题技巧

方法4 合理利用公式法分解因式

方法5 灵活运用公式法解决代数式求值问题

第十五章 分 式

基础知识

知识点1 分式

知识点2 分式的运算

知识点3 分式方程

方法突破

方法1 分式的基本性质的应用

方法2 约分的技巧与方法

方法3 分式的乘除运算的解题技巧

方法4 分式化简求值的技巧

方法5 列分式方程解决实际问题的方法

八年级下册

第十六章 二次根式

基础知识

知识点1 二次根式

知识点2 二次根式的乘除

知识点3 二次根式的加减

方法突破

方法1 二次根式的概念的应用

方法2 利用二次根式的性质解题

方法3 二次根式的化简

方法4 因式的外移和内移

方法5 与二次根式相关的混合运算

第十七章 勾股定理

基础知识

知识点1 勾股定理

知识点2 勾股定理的逆定理

方法突破

方法1 运用勾股定理进行计算

方法2 运用“翻折”知识与勾股定理相结合解题

方法3 勾股定理的逆定理的应用

第十八章 平行四边形

基础知识

知识点1 平行四边形

知识点2 特殊的平行四边形

方法突破

方法1 平行四边形的性质的应用

方法2 矩形的性质的应用

方法3 菱形的性质的应用

方法4 正方形的判定方法的应用

第十九章 一次函数

基础知识

知识点1 函数

知识点2 一次函数

知识点3 选择方案

方法突破

方法1 一次函数的判别

方法2 自变量取值范围的确定

方法3 一次函数的图象与性质的应用

方法4 利用一次函数图象解决实际问题

第二十章 数据的分析

基础知识

知识点1 数据的集中趋势

知识点2 数据的波动程度

方法突破

方法1 加权平均数的应用

方法2 平均数、中位数、众数的计算方法

方法3 利用平均数、方差合理地进行决策

九年级上册

第二十一章 一元二次方程

基础知识

知识点1 一元二次方程

知识点2 降次--解一元二次方程

知识点3 实际问题与一元二次方程

方法突破

方法1 一元二次方程根的应用

方法2 选择适当的方法求解一元二次方程

方法3 一元二次方程根的判别式的应用

方法4 一元二次方程的根与系数的关系的应用

第二十二章 二次函数

基础知识

知识点1 二次函数及其图象

知识点2 二次函数与一元二次方程

知识点3 实际问题与二次函数

方法突破

方法1 求抛物线的顶点、对称轴的方法

方法2 二次函数图象与a，b，c的关系

方法3 二次函数与一元二次方程、不等式的综合应用

第二十三章 旋 转

基础知识

知识点1 图形的旋转

知识点2 中心对称

方法突破

方法1 图形的旋转的概念与性质的应用

方法2 旋转中心的确定方法

方法3 对称中心的确定方法

第二十四章 圆

基础知识

知识点1 圆

知识点2 点、直线、圆和圆的位置关系

知识点3 正多边形和圆

知识点4 弧长和扇形面积

方法突破

方法1 运用垂径定理进行有关弦的计算

方法2 切线的判定和性质的应用

方法3 正多边形的有关计算

方法4 弧长、扇形面积与圆锥侧面积的计算

第二十五章 概率初步

基础知识

知识点1 随机事件与概率

知识点2 用列举法求概率

知识点3 用频率估计概率

方法突破

方法1 概率的有关概念的应用

方法2 评判游戏的公平性

九年级下册

第二十六章 反比例函数

基础知识

知识点1 反比例函数

知识点2 实际问题与反比例函数

方法突破

方法1 反比例函数的识别

方法2 反比例函数解析式的确定

方法3 一次函数与反比例函数的综合应用

第二十七章 相 似

基础知识

知识点1 图形的相似

知识点2 相似三角形

知识点3 位似

方法突破

方法1 判定三角形相似的思路

方法2 相似三角形的计算问题

方法3 位似图形的识别

第二十八章 锐角三角函数

基础知识

知识点1 锐角三角函数

知识点2 解直角三角形

方法突破

方法1 利用锐角三角函数的定义进行计算的方法

方法2 设参数求锐角三角函数值

方法3 运用解直角三角形的知识解决与视角相关问题

第二十九章 投影与视图

基础知识

知识点1 投影

知识点2 三视图

方法突破

方法1 识别几何体的三视图

方法2 如何由三视图还原几何体

方法3 根据三视图求几何体的体积或表面积

方法4 平行投影与中心投影的识别

附录1 常用数学公式

附录2 基本性质和定理

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