数学辅导教程

第1章 实数的概念、性质和运算

1.1 实数及其运算

1.1.1 实数

1.1.2 实数的性质

1.1.3 实数的运算

1.2 实数的绝对值

1.2.1 实数的绝对值

1.2.2 实数的绝对值的几何意义

1.2.3 实数绝对值的性质

1.2.4 非负数

1.3 比和比例

1.3.1 比

1.3.2 比例

1.3.3 正比例和反比例

1.4 平均值

1.4.1 算术平均值

1.4.2 几何平均值

习题1

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第2章 整式和分式

2.1 整式

2.1.1 式的分类

2.1.2 整式定义

2.1.3 整式的运算

2.1.4 多项式的因式分解

2.2 二次三项式

2.2.1 二次三项式的定义

2.2.2 二次函数

2.3 分式

2.3.1 分式定义

2.3.2 分式的基本性质

2.3.3 分式的运算

2.4 根式指数式对数式（附录）

2.4.1 根式（无理式）

2.4.2 指数式与对数式

2.4.3 指数函数与对数函数

习题

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第3章 方程和不等式

3.1 方程和不等式的概念

3.1.1 方程和不等式的定义

3.1.2 不等式的性质

3.2 一次方程（组）和一元一次不等式（组）

3.2.1 一元一次方程

3.2.2 一元一次不等式（组）

3.2.3 二元一次方程组

3.3 一元二次方程

3.3.1 一元二次方程的定义

3.3.2 一元二次方程的求根公式

3.3.3 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理11

3.3.4 一元二次方程的解法

3.4 一元二次不等式

3.4.1 一元二次不等式的定义

3.4.2 一元二次不等式的解

3.5 二元二次方程组

3.6 含绝对值的方程和不等式

3.7 方程讨论

3.7.1 实根的讨论

3.7.2 有理根的讨论

3.7.3 整数根的讨论

3.7.4 根的符号讨论

3.7.5 根的范围讨论

3.7.6 两个方程公共根的讨论

习题3

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第4章 数列

4.1 数列的基本概念

4.1.1 数列的定义

4.1.2 数列的通项公式

4.1.3 数列的前n项和

4.1.4 数列的分类

4.2 等差数列

4.2.1 等差数列的定义

4.2.2 等差中项

4.2.3 等差数列的通项公式

4.2.4 等差数列的前n项和公式

4.2.5 等差数列判别方法

4.2.6 等差数列性质

4.3 等比数列

4.3.1 等比数列的定义

4.3.2 等比中项

4.3.3 等比数列的通项公式

4.3.4 等比数列的前n项和公式

4.3.5 等比数列的判别方法

4.3.6 等比数列的性质

4.4 数列求和法

4.4.1 倒置相加法

4.4.2 裂项法

习题4

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第5章 排列组合与概率初步

5.1 排列组合

5.1.1 计数原理

5.1.2 排列

5.1.3 组合

5.1.4 排列与组合

5.2 概率初步

5.2.1 随机事件

5.2.2 事件的关系和运算

5.2.3 事件的运算法则

5.2.4 事件的概率

5.2.5 等可能事件的概率

5.2.6 独立重复实验

习题5

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第6章 平面几何与解析几何

6.1 平面几何

6.1.1 平行直线

6.1.2 三角形

6.1.3 四边形

6.1.4 圆

6.2 平面解析几何

6.2.1 直角坐标系

6.2.2 直线

6.2.3 圆的方程

6.3 常见立体图形

6.3.1 长方体

6.3.2 圆柱体

6.3.3 圆锥体

6.3.4 球

习题6

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