二维和高维空间的分形图形艺术

第1章什么是分形

第2章曼德勃罗(MandeIbrot)分形

2.1逃逸时间法

2.2曼德勃罗分形的算法及其维数

2.3曼德勃罗分形结构的复杂性和艺术性

2.3.1顶部

2.3.2侧边点邻域

2.3.3曼德勃罗半岛

2.3.4边境点邻域

2.3.5半岛顶点邻域

2.3.6折叠点邻域

2.4广义曼德勃罗分形

2.4.1从变化映射z2+c的幂次而得到的广义曼德勃罗集

2.4.2其他函数代替z2的广义曼德勃罗集

2.5伪三维曼德勃罗分形

第3章茹利亚(JuIia)分形

3.1茹利亚集的算法及其维数和性质

3.2广义茹利亚集

3.2.1整数次幂的广义茹利亚集

3.2.2其他函数代替z2的广义茹利亚集

3.2.3牛顿分形

3.2.4米拉分形

3.2.5λ分形

3.3伪三维茹利亚分形

第4章L-系统

4.1二维L-系统

4.1.1简单的向前生成元格式

4.1.2左右生成元的混合格式

4.1.3分枝结构的简单进退格式

4.1.4分枝结构带空指令的进退格式

4.1.5随机L-系统

4.2三维L-系统

第5章迭代函数系统IFS

5.1IFS的算法

5.1.1确定性算法

5.1.2非确定性算法

5.2IFS的编码

5.2.1解线性方程组的编码法

5.2.2旋转和位移变换的编码法

5.2.3利用拼贴方法的IFS编码

5.3带参量的IFS

5.4三维IFS

5.4.1无厚度的三维图像生成

5.4.2三维图像的IFS生成

第6章四维空间的四元数分形

6.1四元数基本理论

6.2三维立体绘图的基本原理

6.3四元数分形

6.3.1四元数曼德勃罗集

6.3.2四元数茹利亚集

6.3.3四元数多项式和有理式的广义茹利亚分形

6.3.4四元数牛顿分形

6.3.5四元数λ分形

第7章分形山地自然风景

7.1布朗运动与随机中点位移法

7.2分形山地风景的基本算法

7.2.1矩形域RMD剖分法

7.2.2影响作图的若干因素

7.3随机钻石一方块算法

7.3.1一维中点变换

7.3.2钻石一方块算法

7.4分形山地的JaVa程序设计

7.4.1地形地图与分形地形

7.4.2用马赛克技术处理地形

7.4.3光线和阴影

7.4.4观测点计算和变换世界

7.4.5空间旋转与四元数

7.4.6空间的转化

7.4.7屏幕上的绘制与收尾工作

第8章奇异吸引子

8.1洛伦兹吸引子

8.1.1洛伦兹I型

8.1.2洛伦兹II型

8.1.3洛伦兹84

8.2罗斯洛吸引子

8.3杜玢吸引子

8.4二元多项式吸引子

8.4.1亥农吸引子

8.4.2二元高次多项式型

8.5三元多项式吸引子

8.5.1二次多项式映射

8.5.2三类参数量相异的二次型

8.6皮柯佛奇异吸引子

8.7其他类奇异吸引子

8.7.1彼得.德.戎型

8.7.2对称型

第9章若干分形图形艺术软件介绍

9.1IFSV1.41

9.2ChaosPr63.2介绍

9.2.1简介

9.2.2各种类型分形的参数设置

9.3综合绘图软件fe

9.4分形山地风景软件Tefragen

9.4.1主界面介绍

9.4.2地表景色

9.4.3水面、云彩和光照

附录光盘内容

主要参考文献

　　本书系统介绍分形图形的艺术性和如何通过计算机对其进行创作。全书共9章，内容包含什么是分形、曼德勃罗分形、茹利亚分形、L-系统、迭代函数系统IFS、四维空间的四元数分形、分形山地自然风景、各类奇异吸引子分形和著名分形创作软件的介绍和应用。　　本书系统介绍分形图形的艺术性和如何通过计算机对其进行创作。全书共9章，内容包含什么是分形、曼德勃罗(Mandelbrot)分形、茹利亚(Julia)分形、L-系统、迭代函数系统IFS、四维空间的四元数分形、分形山地自然风景、各类奇异吸引子分形和著名分形创作软件的介绍和应用。　　本书深入浅出，概念清晰，系统地阐述了分形图形的奇特性质和计算机在二维、三维和四维空间上的分形图形创作。　　本书附有一张光盘，包括7个可自由获取的分形创作软件和程序、2000多张包括全书插图的原彩色图像和其他彩色分形图片，供读者欣赏分形图形的神奇和美丽。　　本书可供爱好分形学和计算机图形学的大学生和其他读者阅读和使用，亦可供美术设计爱好者阅读和使用。