概率论导引

第1章 概率概念的组合定义法

§1.排列

§2.概率

§3.等可能情形

§4.布朗运动和平面上的游动问题

§5.直线上的游动帕斯卡三角形

§6.牛顿二项式

§7.二项式系数与组合数

§8.组合数的阶乘数表达式及其在概率计算中的应用

§9.斯特林公式

第2章 概率和频率

第3章 概率论的基本定理

§1.概率的定义

§2.事件的运算·概率的加法定理

§3.排列组合概要及其在概率论中的应用

§4.条件概率和独立性

§5.独立试验列·伯努利公式

§6.伯努利定理

第4章 对称随机游动

§1.引言

§2.组合法基础

§3.质点回返原点问题

§4.质点回返原点的次数问题

§5.反正弦定律

§6.平面上和空间中的对称随机游动

第5章 随机变量和概率分布

§1.随机变量的概念

§2.数学期望和方差

§3.大数定律（切比雪夫型）

§4.母函数

第6章 伯努利试验列·随机游动和统计推断

§1.伯努利试验

§2.对应于伯努利模型的直线上的随机游动

§3.破产问题

§4.统计推断

第7章 生灭过程

§1.问题的一般提法

§2.随机变量zs的母函数

§3.随机变量zs的数学期望和方差

§4.灭绝概率

§5.zs的极限性质

结束语

编辑手记

概率论是研究偶然现象规律性的数学学科。它在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域内都有广泛应用。
《数学·统计学系列：概率论导引》以通俗的形式，通过简单例子引进了概率论的基本概念和方法。书中通过许多有趣的实例，使读者获得一些现代自然科学问题的初步知识，并且用排列组合的初等方法解决许多非初等问题。这些问题有引人人胜的提法和意想不到的答案。
本书使用的主要工具是排列组合。
本书的作者，A.H.柯尔莫戈洛夫（1903-1987），是世界著名数学家、现代概率论的奠基人，生前是苏联科学院院士、莫斯科大学教授；另两名作者是A.B.普罗霍罗夫（苏联科学院院士）和H.r.茹尔宾科。
本书的对象是中等学校和高等学校的师生，以及一切对概率论感兴趣的读者。