常备高中数理化生公式定理词典

第一部分　数学

一、代数

1.集合

集合

元素

有限集

无限集

数集

集合的表示方法

集合中元素的性质

空集

子集

真子集

集合的性质

并集

交集

两个集合的相等

全集

补集

集合的运算

文氏图

元素的个数

2.简易逻辑

命题

真命题

假命题

逻辑连接词

简单命题

复合命题

真、假复合命题的判定

等价命题

互逆命题

互否命题

互为逆否命题

四个命题的相互关系

一个命题的真假与其他

三个命题的真假的关系

充分条件，必要条件

3.映射

映射

象、原象

映射的特点

一一映射

4.函数

函数的定义

函数的表示方法

区间

无穷区闻

分段函数

函数值

函数的定义域的求法

值域的求法

两个函数的相同

函数的单调性

函数的奇偶性

奇函数、偶函数的图像

函数的奇偶性与单调性的关系

函数的周期性

反函数

互为反函数的两个函数

图像之间的关系

两个互为反函数的函数

间单调性的关系

函数的最值

求函数的最值、值域韵常用方法

二次函数的定义、性质、图像

幂函数

幂函数的性质、图像

指数函数的定义、性质、图像

对数函数的定义、图像、性质

复合函数

复合函数的单调性

复合函数的奇偶性

指数方程

对数方程

5.不等式

不等式

不等式的性质

算术平均数、几何平均数

不等式的证明

不等式的解集

解不等式

同解不等式

不等式的同解变形定理

一元一次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法

一元高次不等式及其解法

分式不等式及其解法

无理不等式及其解法

指数不等式及其解法

对数不等式及其解法

绝对值不等式

绝对值的性质

绝对值不等式的解法

6.数列

数列

通项公式

有穷数列与无穷数列

等差数列

等差中项

等差数列的通项公式

等差数列的性质

等差数列的前”项和的公式

等比数列

等比中项

等比数列n的通项公式

等比数列的性质

等比数列的前n项和的公式

数列求和的常用方法

递推数列

数列的极限

数列极限的四则运算

常用数列的极限

无穷递缩等比数列的各项和

7.数学归纳法

归纳法

数学归纳法

数学归纳法的应用

8.复数

虚数单位

复数

原函数定义

原函数的性质定理

不定积分的定义

不定积分的性质

积分的基本公式

直接积分法

定积分定义

定积分存在定理

定积分存在的必要条件

定积分的几何意义

定积分的性质

微积分学基本定理

平面图形的面积

旋转体的体积

复数的分类

复平面

复数的表示形式

复数的模

模的性质

模的几何意义

辐角

复数的运算

共轭复数

共轭复数的性质

复数的相等

复数方程

复数与几何

9.排列、组合

分类计数原理、分步计数原理

排列、组合

排列数、组合数

排列数公式、组合数公式

组合数公式的两个性质

简单的排列应用题

简单的组合应用题

10.二项式定理

二项式定理

二项式系数

二项展开式的通项公式

杨辉三角

二项式系数的性质

二项式定理及其通项的应用

11.微积分

x→∞时函数，(z)的极限

x→x0时函数，f(x)的极限

左、右极限

极限存在的充要条件

无穷小量

无穷小量的性质

无穷大量

无穷小量与无穷大量的关系

极限的四则运算法则

两个重要极限的公式

函数在一点连续

左、右连续

函数f(x)在x0点连续的充要条件

间断点

连续函数的运算性质

开区间内的连续函数

闭区间上的连续函数

闭区间上连续函数的性质

利用初等函数的连续性求极限

函数的改变量

导数定义

函数可导与连续的关系

导函数

导数的几何意义

导数的基本公式

求导法则

复合函数的导数

微分

微分基本公式

微分的运算法则

微分近似计算公式

利用一阶导数判断函数的单调性

函数的极大值与极小值

极值存在的必要条件

函数的最大值与最小值

12.概率与统计

必然事件

不可能事件

随机事件

随机事件的概率

等可能事件的概率

互斥事件

互斥事件有一个发生的概率

彼此互斥的事件组

对立事件

相互独立事件

相互独立事件同时发生的概率

独立重复试验

n次独立重复试验中事件

A恰好发生k次的概率

关于概率的计算问题

随机变量

离散型随机变量

连续型随机变量

离散型随机变量的分布列

随机变量ξ的数学期望

离散型随机变量ξ的方差

随机变量的标准差

总体与样本

样本平均数

样本方差

简单随机抽样

随机抽样的常用方法

分层抽样

系统抽样

总体分布

正态分布

标准正态分布

回归分析

线性回归分析

回归函数

二、三角函数

1.角的概念的推广

角的概念

周内角

任意角

正角、负角、零角

终边相同的角

坐标轴上的角、第几象限的角

角的度量

圆弧长及扇形面积公式

2.任意角的三角函数

任意角的三角函数的定义

三角函数的定义域及值域

三角函数的符号

特殊角的各三角函数的值

同角三角函数的关系

同角三角函数关系的应用

诱导公式

单位圆

三角函数线

3.两角和与差的三角函数

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

半角的正弦、余弦、正切公式

万能公式

三角函数的积化和差公式

三角函数的和差化积公式

4.三角函数的性质与图像

周期函数

三角函数的性质

三角函数的图像

图像的变化

5.解三角形

解直角三角形的依据

解斜三角形的依据

6.反三角函数和三角方程

反三角函数的定义及性质

反三角函数

三、向量

1.平面向量

向量

有向线段

向量的符号

向量的模

零向量

单位向量

平行向量

向量的相等

用有向线段表示向量

向量的加法

向量的加法运算律

负向量

一向量的减法

向量倍积及其运算律

平行向量的基本定理

平行向量的性质

向量的直角坐标

向量的坐标运算

两个向量平行的充要条件

两个向量垂直的充要条件

两个向量间的夹角

向量的内积

向量内积的性质

向量内积的运算律

2.空间向量

空间向量

空间向量的运算律

共线向量定理

方向向量

共面向量

……

四、立体几何

五、解析几何

六、简单线性规划

附录

第二部分　物理

一、力学

二、热学

三、电磁学

四、光学与原子物理、相对论

五、学生实验

附录

第三部分　化学

绪言

一、化学基本概念和原理

二、元素及其化合物

三、有机化合物

四、化学实验

五、化学计算

附录

第四部分　生物

一、生命活动的物质基础及结构基础、

二、生物的新陈代谢

三、生命的延续（生殖、发育、遗传、变异、进化）

四、生命活动的调节、

五、生态系统与环境保护

六、微生物与发酵工程

附录

丛书的独特优势如下：
　　1.丛书框架编排、收词标准紧扣国家教育部最新颁布的各科《普通高中课程标准》，融入新课标规定的全部必学和选学模块，涵盖根据新课标编写的所有版本新教材内容，特别注意将各种牌本新教材对相同知识点的不同注解同时收录在内，以供参考。
　　2.词条收录范围相当广泛。丛书不仅包含新课标中的所有知识点，而且参考了部分省市仍在使用的教学大纲，收录了新课标已删减的内容以开拓学生知识视野，并根据高考试题难度及所涉及知识适当扩充了知识体系。
　　3.编者在编写时充分重视新课标中关于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“课程目标”，在结构设计和知识框架的安排上充分参考“内容标准”。鉴于新课标对学生的实践活动提出了更高的要求，编写时更注重发挥学生学习的主体性，鼓励学生自主探索和合作交流，培养他们的探究能力。编者在架构知识模块时，不仅注重学科内知识体系之间的内在联系和科学性，还加强了其与日常生活、技术应用及其他学科的联系。
　　4.选编最近三年的各地高考考题及重点中学模拟试题作为例题，并收录了具有代表性的各类经典命题。在命题设计上，增加了应用型和能力型题目。
　　5.编者均为人大附中、北师大二附中、北京101中、汇文中学、北京海淀教师进修学校、西城教研中心等北京市重点中学和知名教育机构的特级、高级教师。他们具有丰富的一线教学经验和高考命题经验，身处教改最前沿，充分把握着教改的最新走向。
　　6.采用图表、图像等多种形式编排，不单一拘泥于文字讲解的形式。
　　7.为便于学生按教学进度进行学习和查阅，目录按知识体系分类设计，并比照新课标和新教材的顺序。书后附有汉语拼音索引。
　　本书按学科分编为数学、物理、化学、生物三个部分，将知识点以词条形式编排。

学科中繁杂、分散的知识点就好像散落的珍珠一样，需要用一根“红线”把它们串起来，再把红线结成面，这就是“点线面”相结合的学习方法。学习数学、物理、化学这三门中学阶段的主要学科时，特别需要强调知识的融会贯通。鉴于许多中学生欠缺总结归纳、寻找“红线”的能力，我们特别编写了此套丛书，给学生提供一条承上启下的“红线”。本书与国家教育部最新颁布的各科《全日制义务教育课程标准》同步，以《课程标准》的新理念新要求为准强，浓缩、提炼中学数理化教科书听精华。讲解精辟透彻，渗透学习方法，教学生将知识集“点”成“面”。本书作者均为北京市重点中学和知名教育机构的特级、高级教师。