大学生数学建模竞赛指南

第1章 数学建模基本知识 1

1．1 数学建模简介 1

1．1．1 什么是数学建模 1

1．1．2 初等数学模型案例 3

1．1．3 数学建模的基本步骤与论文写作 8

1．2 数学建模竞赛 12

1．2．1 美国大学生数学建模竞赛 12

1．2．2 中国大学生数学建模竞赛 14

1．2．3 其他数学建模竞赛简介 17

1．3 数学建模活动与能力培养 22

1．3．1 数学建模与就业、升学、出国 23

1．3．2 企业中的数学建模问题 23

1．3．3 数学建模对科研和工作的影响 24

第2章 数学建模中的团队合作 25

2．1 组建团队 25

2．1．1 程序员 25

2．1．2 写手 26

2．1．3 第三人 27

2．1．4 团队合作 27

2．1．5 赛前模拟 28

2．2 时间安排 29

2．2．1 赛前准备 29

2．2．2 第一天：开始比赛 29

2．2．3 第二天：建立模型 29

2．2．4 第三天：写作和修改 30

2．2．5 第四天：写作和润色 30

2．3 文献管理器 30

2．3．1 Zotero的安装和配置 30

2．3．2 文献条目的保存 31

2．3．3 文献分类 31

2．3．4 文献引用 31

2．4 撰写论文 32

2．4．1 标题（Title） 32

2．4．2 摘要（Summary） 32

2．4．3 引言（Introduction） 33

2．4．4 模型（The Model） 33

2．4．5 解决方案（The Solutions） 33

2．4．6 方案的比较（Solution Comparison Methods） 34

2．4．7 结果（Results） 34

2．4．8 结论-模型评价-改进方案（Conclusions-S＆W-FutureWork） 35

2．4．9 参考文献（References） 35

2．4．10 论文的结构 35

2．5 论文排版 37

2．5．1 LaTex软件的安装和使用 37

2．5．2 简单示例 38

2．5．3 小节生成 38

2．5．4 公式输入 39

2．5．5 项目符号列表 39

2．5．6 图片插入 39

2．5．7 表格插入 40

2．5．8 引用文献 41

第3章 软件快速入门 43

3．1 Matlab快速入门 43

3．1．1 引言 43

3．1．2 变量 44

3．1．3 矩阵和数组运算 45

3．1．4 控制结构语句 48

3．1．5 Matlab文件 49

3．1．6 作图 51

3．2 Lingo入门 54

3．2．1 Lingo基础知识讲解 54

3．2．2 Lingo实例 61

第4章 常用模型与算法 71

4．1 图论 71

4．1．1 图论中TSP问题及Lingo求解技巧 71

4．1．2 最短路算法及在建模中的应用 79

4．1．3 状态转移与图论模型的巧妙结合 92

4．1．4 最优树问题及Lingo求解 96

4．1．5 竞赛图与循环比赛排名问题 99

4．2 排队论模型 106

4．2．1 排队论基本构成与指标 107

4．2．2 排队论中四种重要模型 108

4．2．3 排队论的计算机模拟 118

4．3 元胞自动机简介及其在数学建模中的应用 126

4．3．1 引言 126

4．3．2 方法介绍 128

4．3．3 应用举例 133

4．4 启发式算法简介及其在数学建模中的应用 142

4．4．1 引言 142

4．4．2 模拟退火算法 144

4．4．3 遗传算法 150

第5章 赛题解析 157

5．1 2013 CUMCM-A 157

5．1．1 问题综述 157

5．1．2 分析与建模及求解 157

5．1．3 论文点评 183

5．2 2011 CUMCM-B 184

5．2．1 问题综述 184

5．2．2 分析与建模及求解 184

5．2．3 点评 197

5．2．4 程序附件 197

5．3 2014 MCM-A 209

5．3．1 引言 209

5．3．2 2014 年MCM-A 题特等奖论文 217

5．3．3 程序实现 230

5．3．4 论文点评 232

5．4 2014 MCM-B 232

5．4．1 问题综述 232

5．4．2 分析与建模及求解 233

5．4．3 论文点评 244

5．5 2013 MCM-C 246

5．5．1 问题综述 247

5．5．2 分析与建模及求解 249

5．5．3 论文点评 262

第6章 经验分享：做一名成功的指导者和参赛者 267

6．1 优秀指导教师讲数模 267

6．1．1 数学建模活动是培养大学生创新能力的有效途径 267

6．1．2 谈谈我的数模路 272

6．2 获奖者的获奖之路 275

6．2．1 成长比成功更重要 275

6．2．2 如何准备美国大学生数学建模竞赛 283

6．3 本章小结 290

第7章 互联网资源 291

7．1 校苑数模论坛 291

7．1．1 历史介绍 291

7．1．2 校苑简介 292

7．1．3 展望 293

7．2 交叉学科数学建模学生论坛 293

7．2．1 创建论坛的初衷 293

7．2．2 交叉学科数学建模学生论坛五大亮点 296

7．2．3 总结与展望 296

参考文献

《大学生数学建模竞赛指南》是一本指导大学生全方位备战数学建模竞赛的辅导书，从多角度介绍了数学建模及相关竞赛的背景知识；按照参赛流程解答了数学建模竞赛的常见问题；介绍了数学建模竞赛中常用的软件；讲解了数学建模的常用模型；精选了典型赛题进行详解；邀请了获奖学生和指导教师分享成功经验；介绍了数学建模竞赛过程中常用的网站。
　　《大学生数学建模竞赛指南》在解答数学建模竞赛中的常见问题时，不仅解答了组建团队、赛前准备和时间安排等问题，还解答了文献检索、撰写论文及论文排版的相关问题，旨在使读者对数学建模的整个流程有非常清晰的认识。
　　《大学生数学建模竞赛指南》不仅介绍了历年数学建模竞赛中常用的方法，分析了相关的赛题，还详解了实现的程序代码，让学生真正做到学以致用，而不是纸上谈兵。本书还邀请了获奖参赛队和优秀指导教师，从不同的角度分享比赛中的成功经验，为参赛学生和教师提供不同角度的参考。

适读人群 ：本书主要面向参加数学建模相关竞赛的大学生和指导教师，可以作为数学建模竞赛的辅导教程；也可供数学建模爱好者、应用数学和数学模型的教育工作者选用本书。

　　本书的作者对大学生数学建模竞赛都十分熟悉，对数学建模都有着深厚的感情。这是整个团队掏心置肺地向读者分享经验的一本书，希望能对参加大学生数学建模竞赛或数学建模相关竞赛的学生和指导老师能有一定的帮助。