解析几何

解析几何

邢妍, 杨在荣, 编

出版社:西南交通大学出版社

年代:2010

定价:25.0

书籍简介:

解析几何时几何学的一个分支,是近代几何的基础,是大学数学系的基础学科,其概念和方法在代数、分析、微分结合、力学等领域有着广泛的应用。本书主要包括向量代数、空间平面和直线、特殊曲面和二次曲面、二次曲线的一般理论、变换群与几何学。

书籍目录:

第一章 向量与坐标

第一节 向量及其线性运算

一、向量的概念

二、向量的加法和减法

三、数乘向量

第二节 向量的共线、共面及向量分解

第三节 两向量的内积与外积

一、向量在轴上的射影

二、两向量的内积

三、两向量的外积

第四节 三向量的混合积与双重外积

一、三向量的混合积

二、三向量的双重外积

第五节 标架与坐标

第六节 用坐标进行向量运算

一、线性运算

二、内 积

三、外 积

四、混合积

第二章 平面与空间直线

第一节 平面的方程

一、平面的点位式方程与一般方程

二、平面的点法式方程与法线式方程

第二节 空间直线的方程

一、直线的点向式方程

二、直线的一般方程

……

第三章 特殊曲面与二次曲面

第四章 二次曲线的一般理论

第五章 变换群与几何

附录

习题答案与提示

内容摘要:

《解析几何》的知识体系如下:
第一章向量代数:注重与中学内容衔接,开始时暂不引进坐标系,目的是让学生更好地掌握向量本身的运算,强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应用;在此基础上再通过向量引进坐标系(主要是仿射坐标系和直角坐标系),用坐标进行向量运算。
第二章空间平面和直线:主要是用向量法和坐标法建立平面和直线的方程,并通过方程讨论它们的仿射性质和度量问题。
第三章特殊曲面和二次曲面:曲面与空间曲线的方程;对有较为明显的几何特征的球面、柱面、锥面和旋转曲面等特殊曲面,从图形出发,讨论曲面的方程;从二次曲面(椭球面、双曲面、抛物面)的方程出发,讨论其图形与性质。
第四章二次曲线的一般理论:从代数角度研究二次曲线的构造规律;将二次曲线的代数理论与几何理论相结合;利用直角坐标变换,给出二次曲线的化简及分类。
第五章变换群与几何学:主要介绍几何学的另一种方法——克莱因变换群的思想,并用此思想处理平面欧氏几何、仿射几何、射影几何内容;从较高观点的角度鸟瞰几何体系;揭示各类几何的本质和它们的内在联系,第五章介绍基本概念,注重直观理解,引申数学思维.我们这样做的目的主要是考虑解析几何的内容不能过于贫乏,不能仅局限于欧氏几何;为了引导学生从欧氏几何中“跳出来”,必须拓宽学生的视野,提高学生的认识层次,及时传达现代数学思想、数学方法和发展精神。本章内容可根据各学校的实际情况做灵活安排处理,如选讲一部分或做专题介绍或让学生课外阅读等等。

书籍规格:

书籍详细信息
书名解析几何站内查询相似图书
9787564308032
如需购买下载《解析几何》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息,请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地成都出版单位西南交通大学出版社
版次1版印次1
定价(元)25.0语种简体中文
尺寸23 × 17装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

解析几何是西南交通大学出版社于2010.8出版的中图分类号为 O182 的主题关于 解析几何 的书籍。