高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数及其性质

第二节 初等函数

第三节 极限的概念及性质

第四节 极限的运算

第五节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 求导法则

第三节 微分及其在近似计算中的应用

第三章 导数的应用

第一节 中值定理及函数的单调性

第二节 洛必达法则

第三节 函数的极值和最值

第四节 曲线的凹凸、拐点和曲率

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

第五章 定积分

第一节 定积分的概念

第二节 定积分的性质

第三节 微积分基本公式

第四节 定积分的换元法

第五节 定积分的分部积分法

第六节 广义积分

第七节 定积分的应用

第六章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法

第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

第七章 级数

第一节 数项级数及其敛散性

第二节 幂级数

第三节 傅里叶级数

第八章 数学软件包Mathematica应用

第一节 数学软件包Mathematica介绍

第二节 用Mathematica求极限

第三节 用Mathematica求导数和微分

第四节 用Mathematica求函数的极值、作函数的图形

第五节 用Mathematica计算不定积分

第六节 用Mathematica求定积分和广义积分

第七节 用Mathematica求解常微分方程

第八节 用Mathematica求级数的和及函数的幂级数展开

参考答案

参考文献

《高职高专规划教材：高等数学（上）（第2版）》根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学基础课程教学基本要求》编写而成。主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分学应用，不定积分，定积分，常微分方程，级数，数学软件包Mathematica应用等。本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校理工类专业的教材，也可供工程技术人员参考。