理论力学简明教程

前言

第1章质点运动学

1.1质点运动的矢量描述与直角坐标描述

1.2质点运动的平面极坐标描述

1.3质点运动的柱坐标描述

1.4质点运动的球坐标描述

1.5质点运动的自然坐标描述

思考题

习题

第2章质点动力学

2.1牛顿运动定律

2.2质点运动微分方程

2.3质点的动量定理和动量守恒定律

2.4质点的角动量定理和角动量守恒定律

2.5质点的动能定理和机械能守恒定律

2.6势能曲线质点的平衡和平衡的稳定性

2.7有心力

思考题

习题

第3章刚体运动学

3.1刚体刚体的平动和转动

3.2刚体的定轴转动角速度的概念

3.3刚体的平面平行运动

3.4刚体的定点运动

思考题

习题

第4章非惯性系中的质点力学

4.1两参考系间速度和加速度的变换关系

4.2非惯性系内质点的动力学方程

4.3非惯性系内质点动力学

4.4地球自转的动力学效应

思考题

习题

第5章质点系动力学

5.1质点系动力学的研究方法

5.2质点系的内力

5.3质点系的动量定理和动量守恒定律

5.4质点系的角动量定理和角动量守恒定律

5.5质点系的动能定理和机械能守恒定律

5.6二体问题

5.7刚体动力学中的简单问题

思考题

习题

第6章拉格朗日动力学

6.1分析力学的基础知识

6.2虚功原理

6.3哈密顿原理

6.4拉格朗日方程

6.5拉格朗日方程的广义动量积分和广义能量积分

6.6多自由度系统在稳定平衡位置附近的微振动

6.7拉格朗日方法的特点和意义对称性与守恒律

思考题

习题

第7章哈密顿动力学

7.1正则方程

7.2泊松括号

思考题

习题

第8章刚体定点运动动力学

8.1欧拉角欧拉运动学方程

8.2刚体定点运动的角动量和动能惯量张量

8.3欧拉动力学方程

8.4高速回转器的近似理论

思考题

习题

参考书目

附录Ⅰ非线性力学初步与数值计算（数学软件Matlab在理论力学中的应用）

附录Ⅰ.1Matlab入门

附录Ⅰ.2常用的几种指令

附录Ⅰ.3一维非线性振动

附录Ⅰ.4能导致混沌的倒摆受迫振动

附录Ⅰ.5周期倍化分叉一种通向混沌的道路

附录Ⅱ思考题和习题的提示

　　本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是作者在多年教学经验的基础上，考虑到目前大众化教育的背景，以学生就业后实用为原则编写而成的。本书采用现代分析力学的体系，突出了分析力学的优势。全书主要内容包括质点运动学、质点动力学、刚体运动学、非惯性系中的质点力学、质点系动力学、拉格朗日动力学、哈密顿动力学、专题研讨(有心力、刚体定点运动)，同时本书还把数学软件Matlab在理论力学中的应用作为附录，供需要的老师和学生学习使用。　　本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是作者在多年教学经验的基础上，考虑到目前大众化教育的背景，以学生就业后实用为原则编写而成的。本书采用现代分析力学的体系，突出了分析力学的优势。全书主要内容包括质点运动学、质点动力学、刚体运动学、非惯性系中的质点力学、质点系动力学、拉格朗日动力学、哈密顿动力学、专题研讨(有心力、刚体定点运动)，同时本书还把数学软件Matlab在理论力学中的应用作为附录，供需要的老师和学生学习使用。　　本书适合于普通高等院校物理专业本科生学习理论力学课程使用，尤其适用于少学时的课程要求，也可供相关科研技术人员参考。