数论概论

数论概论

(美) 西尔弗曼 (Silverman,J.H.) , 著

出版社:机械工业出版社

年代:2008

定价:40.0

书籍简介:

本书介绍数论概论的相关知识。

书籍目录:

译者序

中文版序

前言

引言

第1章什么是数论

第2章勾股数组

第3章勾股数组与单位圆

第4章高次幂之和与费马大定理

第5章整除性与最大公因数

第6章线性方程与最大公因数

第7章因数分解与算术基本定理

第8章同余式

第9章同余式、幂与费马小定理

第10章同余式、幂与欧拉公式

第11章欧拉必函数与中国剩余定理

第12章素数

第13章素数计数

第14章梅森素数

第15章梅森素数与完全数

第16章幂模m与逐次平方法

第17章计算模m的k次根

第18章幂、根与不可破密码

第19章素性测试与卡米歇尔数

第20章欧拉φ函数与因数和

第21章幂模p与原根

第22章原根与指标

第23章模p平方剩余

第24章-1是模p平方剩余吗?2呢

第25章二次互反律

第26章哪些素数可表成两个平方数之和

第27章哪些数能表成两个平方数之和

第28章方程X4+Y4=Z4

第29章再论三角平方数

第30章佩尔方程

第31章丢番图逼近

第32章丢番图逼近与佩尔方程

第33章数论与虚数

第34章高斯整数与唯一因子分解

第35章无理数与超越数

第36章二项式系数与帕斯卡三角形

第37章斐波那契兔子问题与线性递归序列

第38章Ο,多美的一个函数

第39章连分数的混乱世界

第40章连分数、平方根与佩尔方程

第41章生成函数

第42章幂和

第43章三次曲线与椭圆曲线

第44章有少量有理点的椭圆曲线

第45章椭圆曲线上模p的点

第46章模p的挠点系与不好的素数

第47章亏量界与模性模式

第48章椭圆曲线与费马大定理

附录A小合数的分解

附录B6000以下的素数表

参考文献

索引

内容摘要:

  本书讲述了有关数论大量有趣的知识,以及数论的一般方法和应用,循序渐进地启发读者用数学方法思考问题,此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。本书采用轻松的写作风格,引领读者进入美妙的数论世界,不断激发读者的好奇心,并通过一些精心设计的练习来培养读者的探索精神与创新能力。本书讲解清晰,语言生动,易于理解,适合作为高等院校相关专业学生的数论入门书,也可以作为有志于学习数论的读者的自学读物。  本书面向非数学专业学生,讲述了有关数论的知识,教给他们如何用数学方法思考问题,同时介绍了目前数论研究的某些前沿课题。本书采用轻松的写作风格,引领读者进入美妙的数论世界,不断激发渎者的好奇心,并通过一些精心设计的练习来培养读者的探索精神与创新能力。对于定理的证明,则强凋证明方法而不仅仅是得到特定的结果。【作者简介】  JosephH.Silverman拥有哈佛大学博士学位,日前为布朗人学数学教授,之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年,他获得了美国数学会Steele奖的著述奖,获奖著作为《TheArithmeticofEllipticCurves》和《AdvancedTopicsintheArithmeticofEnllipticCurves》。

书籍规格:

书籍详细信息
书名数论概论站内查询相似图书
丛书名华章数学译丛
9787111239116
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出版地北京出版单位机械工业出版社
版次1版印次1
定价(元)40.0语种简体中文
尺寸26装帧平装
页数 289 印数 4000

书籍信息归属:

数论概论是机械工业出版社于2008.05出版的中图分类号为 O156 的主题关于 数论-概论 的书籍。