高职实用数学学习指导与技能训练

第一部分 各章知识点归纳及技能训练

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.2 极限

1.3 极限的运算法则

1.4 极限存在准则及两个重要极限

1.5 无穷小量与无穷大量

1.6 函数的连续性

本章小结

检测题

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

2.3 复合函数和初等函数的导数

2.4 隐函数的参数方程的导数

2.5 高阶导数

2.6 微分

本章小结

检测题

第3章 导数和微分的应用

3.1 函数单调性的判定

3.2 函数的极值及其求法

3.3 函数的最大（小）值及其应用举例

3.4 导数在经济分析中的应用

3.5 微分在近似计算上的应用

本章小结

检测题

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念

4.2 不定积分的性质和基本积分公式

4.3 直接积分法

4.4 换元积分法

4.5 分部积分法

4.6 简易积分表的使用

本章小结

检测题

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.2 定积分的性质

5.3 定积分的计算

5.4 定积分的换元积分法与分部积分法

5.5 定积分的几何应用

5.6 定积分的经济应用举例

5.7 广义积分

本章小结

检测题

第6章 多元函数微分学

6.1 多元函数及其偏导数

6.2 高阶偏导数、全微分

6.3 多元复合函数的偏导数

本章小结

检测题

第7章 微分方程

7.1 基本概念

7.2 一阶微分方程（1）

7.2 一阶微分方程（2）

7.3 二阶常系数齐次

线性微分方程

本章小结

检测题

总复习题

期末检测题1

期末检测题2

第二部分 参考答案

第1章 函数与极限

第2章 导数与微分

第3章 导数和微分的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 多元函数微分学

第7章 微分方程

总复习题

期末检测题1

期末检测题2

《高职实用数学学习指导与技能训练》是与主教材《高职实用数学》配套的学生学习用书。各章内容由各节知识点归纳、分节习题，本章小结、本章检测题等组成。《高等职业教育十二五规划教材：高职实用数学学习指导与技能训练》一方面能帮助学生从总体上梳理和把握知识脉络，明确学习重点和教学基本要求，做到学习起来心中有数；另一方面，《高等职业教育十二五规划教材：高职实用数学学习指导与技能训练》中各种类型的习题都来自生产、生活，都体现了以应用为目的的指导思想，题量少而精。学生通过这些习题的训练，能达到事半功倍的效果。此外，每道题后都留有适当的空白，方便学生解题。
《高等职业教育十二五规划教材：高职实用数学学习指导与技能训练》适合与相应的主教材配套使用。

本书共分两部分：
第一部分按照教材的顺序，以节为单位进行编写，内容包括各节知识点归纳、分节习题、本章小结、本章检测题等，此外，还编有总复习题、期末检测题，以供学生巩固所学知识。
第二部分为第一部分中习题及检测题的参考答案，可供学生自我检测。
本书所选的习题，突破了过去的纯数学的应试性训练模式，注重基础知识、基本方法；注重数学在生产、生活中的应用，为学生在专业课程学习和生产实践中应用数学做准备。