应用数学

第1章 极限与连续

1.1 初等函数

1.1.1 函数

1.1.2 初等函数

习题1.1

1.2 极限的定义

1.2.1 函数的极限

1.2.2 数列的极限

1.2.3 极限的性质

1.2.4 无穷小与无穷大

习题1.2

1.3 极限的运算

1.3.1 极限运算法则

1.3.2 两个重要极限

习题1.3

1.4 函数的连续性

1.4.1 函数的连续性定义

1.4.2 初等函数的连续性

1.4.3 闭区间上连续函数的性质

习1题1

复习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 两个实例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

2.2 初等函数的求导问题

2.2.1 基本初等函数的导数公式

2.2.2 导数的四则运算法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 反函数的求导法则

2.2.5 隐函数的求导法

2.2.6 参数方程确定的函数的求导法

习题2

2.3 高阶导数

2.3.1 高阶导数的定义

2.3.2 n阶导数公式

习题2

2.4 函数的微分

2.4.1 微分的定义

2.4.2 微分的几何意义

2.4.3 微分的计算

2.4.4 微分在近似计算中的应用

习题2

复习题二

第3章 导数与微分的应用

3.1 微分中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

……

第13章 数理统计基础知识

《应用数学》内容包括极限与连续、导数与微分、导数与微的应的用、常微分方程、多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率论基础知识、数理统计基础知识等13章。等13章。