高等代数学

引言再版引言第Ⅰ部分 基础内容 第1章 数与多项式 1.1 数的进化与代数系统 1.2 整数的同余与同余类 1.3 多项式形式环 1.4 带余除法与整除性 1.5 最大公因子与辗转相除法 1.6 唯一析因定理 1.7 根与重根 1.8 C[X]与R[X] 1.9 Q[X]与Z[X] 1.10 多元多项式 1.11 对称多项式

引言再版引言第Ⅰ部分 基础内容 第1章 数与多项式 1.1 数的进化与代数系统 1.2 整数的同余与同余类 1.3 多项式形式环 1.4 带余除法与整除性 1.5 最大公因子与辗转相除法 1.6 唯一析因定理 1.7 根与重根 1.8 C[X]与R[X] 1.9 Q[X]与Z[X] 1.10 多元多项式 1.11 对称多项式 习題1 第2章 行列式 2.1 排列 2.2 行列式的定义 2.3 行列式的性质 2.4 Laplace展开 2.5 Cramer法则与矩阵乘法 2.6 矩阵的乘积与行列式 2.7 行列式的计算 习題2 第3章 线性方程组 3.1 Gauss消元法 3.2 方程组与矩阵的秩 3.3 行向量空间和列向量空间 3.4 矩阵的行秩和列秩 3.5 线性方程组解的结构 3.6 例題 3.7 结式与消去法 习題 第4章 矩阵的运算与相抵 4.1 矩阵的运算 4.2 矩阵的分块运算 4.3 矩阵的相抵 4.4 矩阵运算举例 4.5 矩阵与映射 4.6 矩阵的广义逆 …… 第5章 线性空间 第6章 线性变换第Ⅱ部分 深入内容 第7章 方阵相似标准形与空间分解 第8章 双线性型、二次型与方阵相合 第9章 欧几里得空间与酉空间第Ⅲ部分 选学内容 第10章 正交几何与辛几何 第11章 Hilbert空间 第12章 张量积与外积附录习题答案与提示参考文献符号说明英-中文名词索引中-英文名词索引

本书主要内容为线性代数，包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等.内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学.还有若干介绍性内容.可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅.本书成书于作者长期在中国科学技术大学和清华大学讲授此课及从事代数学方面的研究工作，编写时参阅了国外若干著名教材，书中配有难易不等的丰富例题与习题，书后有答案与提示，附录，中英文名词索引，及参考书目.