分枝过程中的矩量问题

前言第一章 预备知识 1.1 概率论的基本概念 1.2 期望 1.3 条件期望 1.4 随机过程的基本概念 1.5 鞅 1.6 正则变化函数第二章 分枝过程的矩量问题 2.1 模型与记号 2.2 α-阶矩 2.3 加权矩Ⅰ：α＞1 2.4 加权矩Ⅱ：α＝1第三章 随机环境中分枝过程的矩量问题 3.1 模型与记号 3.2 α-阶矩 3.3 加权矩Ⅰ：α＞1 3.4 加权矩Ⅱ：α＝1第四章 加权分枝过程的矩量问题 4.1 模型与记号 4.2 α-阶矩 4.3 加权矩Ⅰ：α＞1 4.4 加权矩Ⅱ：α＝1 4.5 随机环境中的加权分枝过程参考文献致谢

这是一本纯粹而经典的数学专著，由留法博士撰写，供数学爱好者细细研读。分枝过程模型虽精深但实用，早在20世纪30年代就用来分析英国贵族姓氏的存亡问题，目前在快速排序算法、数据结构、组合理论和分子生物学等领域有着广泛应用。本书主要介绍分枝过程中矩量问题的相关理论和最新成果，即考虑过程中所诱导的自然鞅极限的(加权)矩的存在性条件。本书共四章。第一章主要介绍相关的基本概念和基础知识；第二章介绍常环境下分枝过程中鞅极限的(加权)矩存在性条件；第三章介绍随机环境中该矩量问题的存在性定理；最后一章中将介绍加权分枝过程——分枝随机游动中的矩量结果。【作者简介】梁新刚，男，汉族，博士。1981年生，山西人。2011年4月毕业于法国南布列塔尼大学(Université de Bretagne-Sud)，获博士学位，研究方向为概率论与随机过程。现为北京工商大学理学院数学系讲师。近年来发表3篇被SCI检索的论文；参与国家自然科学基金、国际合作与交流项目、北京市哲学社科规划项目各一项。