随机信号分析教程

第1章 随机过程

1.1 随机过程的基本概念及统计特性

1.1.1 随机过程的定义

1.1.2 随机过程的分类

1.1.3 随机过程的概率分布

1.1.4 随机过程的数字特征

1.2 时间连续随机过程的微分和积分

1.2.1 随机过程连续性

1.2.2 随机过程的微分及其数学期望与相关函数

1.2.3 随机过程的积分及其数学期望与相关函数

1.3 平稳随机过程和遍历性过程

1.3.1 平稳随机过程

1.3.2 平稳随机过程相关函数性质

1.3.3 遍历性随机过程

1.3.4 相关函数测量

1.4 联合平稳随机过程

1.4.1 两个随机过程的联合概率分布

1.4.2 两个随机过程的数字特征

1.4.3 复随机过程及其数字特征

1.5 离散时间随机过程

1.5.1 离散时间随机过程的概念

1.5.2 离散时间随机过程的概率分布

1.5.3 离散时间随机过程的数字特征

1.5.4 离散时间随机过程的平稳性和遍历性

1.5.5 平稳离散时间随机过程相关函数的性质

1.6 正态随机过程

1.6.1 正态随机过程的概念

1.6.2 平稳正态随机过程

1.6.3 正态随机过程的性质

1.7 离散马尔可夫过程

1.7.1 马尔可夫过程的概念

1.7.2 马尔可夫序列

1.7.3 马尔可夫链

1.8 泊松过程

1.8.1 泊松过程的一般概念

1.8.2 泊松过程的统计量

1.8.3 泊松增量

1.8.4 泊松冲激序列

1.8.5 过滤的泊松过程与散粒噪声

1.8.6 复合泊松过程

1.8.7 电报信号

1.9 习题

第2章 平稳随机过程的谱分析

2.1 随机过程的谱分析

2.1.1 确定信号的傅里叶变换

2.1.2 随机过程的功率谱密度

2.1.3 功率谱密度与复平面

2.1.4 平稳随机过程功率谱密度的性质

2.1.5 功率谱密度与自相关函数之间的关系

2.2 联合平稳随机过程的互功率谱密度

2.2.1 互谱密度

2.2.2 互谱密度与互相关函数的关系

2.2.3 互谱密度的性质

2.3 离散时间随机过程的功率谱密度

2.3.1 离散时间随机过程的功率谱密度

2.3.2 平稳随机过程的采样定理

2.3.3 功率谱密度的采样定理

2.4 噪声

2.4.1 理想白噪声

2.4.2 带限白噪声

2.4.3 色噪声

2.5 习题

第3章 随机信号通过线性系统的分析

3.1 线性系统基本理论

3.1.1 时不变线性系统

3.1.2 连续时不变线性系统的分析方法

3.1.3 离散时不变线性系统的分析方法

3.2 随机信号通过连续时间系统的分析

3.2.1 时域分析法

3.2.2 频域分析法

3.3 随机信号通过离散时间系统的分析：

3.3.1 时域分析法

3.3.2 频域分析法

3.4 白噪声通过理想线性系统、白化滤波器和色噪声产生

3.4.1 白噪声通过线性系统

3.4.2 3dB带宽

3.4.3 等效噪声带宽

3.4.4 白噪声通过理想线性系统

3.4.5 线性系统输出的概率分布

3.4.6 色噪声产生和白化滤波器

3.5 希尔伯特变换与解析过程

3.5.1 希尔伯特变换

3.5.2 解析过程及其性质

3.6 窄带随机过程表示方法

3.6.1 窄带随机过程的定义

3.6.2 窄带随机过程的表达式

3.6.3 莱斯表达式的性质

3.7 窄带随机过程包络与相位的特性

3.7.1 窄带随机过程包络与相位的慢变化特性

3.7.2 包络和相位的一维概率密度

3.7.3 窄带高斯随机过程包络平方的概率密度

3.7.4 窄带高斯随机过程包络与相位的二维概率密度函数

3.8 正弦信号与窄带随机过程之和的包络与相位特性

3.8.1 正弦信号与窄带随机过程之和的包络与相位概率密度函数

3.8.2 正弦信号与窄带随机过程之和的包络平方的概率密度函数

3.8.3 中心x2分布和非中心x2分布

3.9 习题

第4章 随机信号通过非线性系统的分析

4.1 通信中常见的非线性系统

4.2 计算输出信号统计特性的直接法

4.2.1 平方律检波器

4.2.2 线性半波检波器

4.3 计算输出信号统计特性的特征函数法

4.3.1 拉普拉斯变换简介

4.3.2 非线性系统输出端自相关函数

4.3.3 特征函数法计算线性半波检波器输出信号的相关函数

4.4 准正弦振荡信号通过非线性系统分析

4.4.1 输出信号的统计特性

4.4.2 窄带正态随机过程通过线性检波器

4.4.3 窄带正态随机过程通过平方律检波器

4.5 习题

第5章 离散随机信号特征的估计

5.1 随机信号数字特征的估计

5.1.1 均值的估计

5.1.2 方差的估计

5.2 自相关函数的非参数估计

5.2.1 直接估计法

5.2.2 其他相关函数的估计

5.2.3 相关技术的应用

……

第6章 随机信号分析实验

参考文献

《随机信号分析教程》从人们对于随机现象认识的角度出发，注重概率论与随机过程之间的联系和区别，对随机过程的定义、描述方法和特性作了详细介绍。从系统的角度，对随机信号通过线性时不变系统和非线性系统的基本理论和分析处理方法进行了深入分析。为了提高读者应用理论解决实际问题的能力，详细介绍了离散随机信号特征的估计和随机信号分析实验。全书共分为互有联系而又相互独立的6章。分别是：随机过程、平稳随机过程的谱分析、随机信号通过线性系统的分析、随机信号通过非线性系统的分析、离散随机信号特征的估计、随机信号分析实验。阅读本书要求读者具备线性系统理论、傅里叶变换及工程概念等基本知识。
本书可作为高等学校电子信息工程、通信工程、信息工程和应用数学专业高年级本科生和研究生的教材，同时也对从事电子通信系统的研究、设计、开发和应用的广大工程技术人员有一定的参考价值。