模糊分析学新论

序

前言

第1章预备知识

1.1模糊分析学的发展及我国学者的贡献

1.2模糊集论概要

1.3模糊代数初步

第2章模糊数的参数表示与模糊数空间的结构

2.1模糊数空间中的运算与度量

2.2模糊数的嵌入定理

2.3模糊数的参数表示及新刻画

第3章模糊数值函数的微积分学

3.1模糊数值函数的H导数和(K)积分

3.2模糊数值函数的新微积分学

第4章模糊微分方程(组)的初值问题

4.1模糊微分方程组和n阶模糊微分方程的初值问题

4.2微分包含意义下的模糊微分方程初值问题

4.3模糊微分方程初值问题解的结构

第5章模糊微分方程的两点边值问题

5.1模糊两点边值问题

5.2模糊两点边值问题解的存在性和唯一性

第6章不确定动力系统的两点边值问题

6.1无阻尼不确定动力系统两点边值问题

6.2不确定动力系统的两点边值问题

第7章两个模糊优化问题

7.1模糊线性优化问题

7.2模糊运输问题

参考文献

　　陈明浩博士的这本新书就是总结了近几年他从事模糊分析学研究所取得的研究成果，特别是对模糊微分方程(组)(包括H导数意义和微分包含意义的)初值问题和边值问题的研究成果是出色的，成功地解决了美国数学家B.Bede于2006年在IFSA(InternationalFuzzySystemAssociation)官方刊物FuzzySetsandSustems上提出的三个公开问题，因此，该书也是对国际著名数学家V.Lakshmikantham等的专著TheoryofFuzzyDifferentialEquationsandInclusions(Taylor＆Francis，2003)的重要发展和有力补充。　　本书介绍了模糊分析学的一些最新进展，主要内容包括模糊数的新参数表示、模糊数值函数微积分学新框架、H导数意义和微分包含意义的模糊微分方程初值问题及其解的结构和两种意义下的解之间的关系、H导数意义和微分包含意义的模糊微分方程边值问题及其解之间的关系、模糊运输问题的求解法等。　　本书可供从事模糊数学、自动控制和信息科学等领域研究工作的科研工作者参考，也可作为高等院校相关专业高年级本科生和研究生教材使用。